طرح درس هنر پایه ششم

به نام خدا

                         طرح درس روزانه هنر پایه ششم

موضوع: ترکیب رنگ ها         دبستان .............................           مدت جلسه: 50 دقیقه

تعداد دآنش اموز :17 نفر        سالتحصیلی :92-91 

اهداف: از آنجا که ما در زندگی روز مره خود با رنگها در جاهای مختلف بر خورد می کنیم و دیدن رنگها درروح و روان ما تاثیر مثبت و منفی می تواند داشته باشد و همچنین علاقمندی رنگ های مختلف نشان از روحیات و حالات درونی انسان هااست و براساس رنگهایی که فراگیران در نقاشی های خود بکار می برند می توان مطالعات روانشناختی انجام داد شناخت و ترکیب رنگها ضروری می نماید.

هدف کلی :آشنایی فراگیران با رنگ های اصلی و فرعی

هدف دینی : خداوند کریم در آیه 13 سوره نحل می فرماید: و ما ذراَ لکم فی الارض مختلفا الوانه « و نیز آنچه را که در این زمین به انواع مختلف و رنگها ی گوناگون برای شما آفریده . مانند (  انسان ها ، کوه ها ، صحراها ، حیوانات و ...)

 اهداف جزئی:1 - دانش آموزان با سه رنگ اصلی آشنا می شوند

                    2 - فراگیران تفاوت رنگ اصلی و فرعی

                    3 - فراگیران به نقش رنگهای متضاد در طبیعت و ایجاد زیبایی ها توسط

آن                           پی ببرند.

                    4- فراگیران روش ایجاد روش های اصلی وفرعی را یاد می گیرند .

اهداف رفتاری :

الف) حوزه شناختی:1- رنگ های اصلی را نام می برند.

                            2- در مورد رنگ های فرعی توضیح می دهند.

                            3- رنگهای متضاد را می شناسند و نمونه هایی را در طبیعت مثال                                می زنند

                            4- در مورد تاثیر رنگها ی مختلف در نقاشی تو ضیح می دهند.

ب) حوزه عاطفی:1- به صحبت های معلم درموردرنگهای اصلی باعلاقه گوش می کنند.

                        2- به نظرات دوستان خود در مورد رنگها در گروه توجه می کنند.

                        3- رنگهای مورد علاقه خود را انتخاب می کنند.

                        4-به ترکیب رنگهای اصلی و فرعی علاقه نشان می دهند.

ج) حوزه روانی- حرکتی:1- با کمک معلم رنگهای اصلی وفرعی را مخلوط کرده رنگ های                                  جدید می سازند

                                2- بدون کمک معلم و دقت ، درجات مختلف رنگهای اصلی را در                                       ترکیب رنگ ها بکار می برند.

                                3- در حین انجام کار با دقت به حرف های معلم گوش می کنند.

کار افزارهای آموزشی مورد نیاز برای درس:

تصویر یا پوستری که رنگ های اصلی وفرعی را نشان دهد.-سی دی نقاشی های مدرن- کارت های رنگ اصلی وفرعی - لیوان -قلم مو - رنگ گواش یا آبرنگ- کاغذ زیر نویس و...

واحد کار : ترکیب رنگ ها با استفاده از رنگ های اصلی  

روشهای تدریس:

تو ضیحی ، سخنرانی ، پرسش وپاسخ،اکتشافی ، آزمایشی

 فعالیت های قبل از شروع درس:                                                 2دقیقه

سلام واحوال پرسی وتوجه به وضعیت جسمی وروحی دانش آموزان-حضور وغیاب

فعالیت های قبل از شروع درس با آنکه وقت کمی از کلاس را می گیردولی آنقدر مهم است  که به تشخیص معلم وبه دلایلی از قبیل غیبت معنادار دانش آموز ، توجه بیشتر به آشفتگی روحی ووضع جسمی برخی دانش آموزان وقت بیشتری را نیز به خود اختصاص دهد.

سنجش رفتار ورودی:                                                                     5 دقیقه

رنگ هایی که می شناسید را روی کاغذ بنویسید- رنگ های اصلی و فرعی را طبقه بندی کنید- به نظر شما برای ایجاد همه رنگ ها به چه رنگ هایی نیاز داریم - در اطراف شما چه رنگها متضادی وجود دارند.

آماده سازی:                                                                                 2 دقیقه

    با نشان دادن تصاویر مختلف و برجسته کردن رنگ های اصلی و فرعی روی تصاویر و تشریح رنگ ها متضاد دانش آ'وزان را برای یک تدریس موثر آماده می کنیم.

ارائه درس:                                                                                  20 دقیقه         

 

فعالیت های معلم

فعالیت های فراگیران

از دانش آموزان می خواهد رنگ های اطراف خود را نام ببرند. (اکتشافی)  به نظر شما ما چند رنگ داشته باشیم می توانیم همه رنگ ها را بسازیم.(اکتشافی)  برگه ها رامشاهده کرده و موارد صحیح را معرفی می کند. (توضیحی) با استفاده از وسایل کمک آموزشی مانند کتاب ، پوستر مداد رنگی و... سه رنگ اصلی( قرمز -زرد -آبی ) را نشان می دهد.(نمایشی) از فراگیران می خواهد رنگ های اصلی را در لیوان درست کرده وروی مقوا را رنگ بزنند. کارهای دانش آموزان را می بیند ودر ضمن تشویق از آنها می خواهد فعالیت هایشان را به همدیگر نشان دهند.   ( آزمایشی) ترکیب رنگهای فرعی را که دانش آموزان ساخته اند را تشریح می کند( توضیحی)  زرد +قرمز (نارنجی)               قرمز+آبی (بنفش)   آبی+زرد( سبز) بچه ها رنگ های قرمز ، زرد وآبی رنگ های اصلی هستند وترکیب دو رنگ باهمدیگر مکمل وبا رنگ دیگر متضاد است . مثال :از ترکیب رنگ زرد و قرمز  نارنجی بدست می آید که      با رنگ آبی متضاد است.              ( سخنرانی) آیا در طبیعت نمونه های متضاد را کنار هم می بینید؟ (پرسش وپاسخ)  با پخش نقاشی نقاشان بزرگ از روی سی دی توضیح می دهد که رنگ های متضاد در نقاشی ایجاد جذابیت می کند.      ( توضیحی) از گروه ها می خواهد با استفاده از رنگ های اصلی و فرعی یک نقاشی ساده را با کمک همدیگر رنگ آمیزی کنند. به دانش آموزان در به کار بردن رنگ ها کمک می کند و پس از اتمام کار ، نقاشی آنها را مقایسه می کند.

رنگ های روی لباس نوشت افزار و ...را نام می برند.  روی برگه ی کاغذ نام رنگ های اصلی را نوشته و نام می برد. گوش فرا می دهند ، می بینند و توجه می کنند. به صورت گروهی رنگ های اصلی را از گواش ها جدا می کنند (واحد کار) رنگ ها را آماده کرده و خواسته معلم را انجام می دهند (عملی) دانش آ'وزان طبق خواسته معلم عمل می کنند.(عملی) ضمن گوش دادن به مطالب ارائه شده توجه می کنند. دانش آموزان سایرترکیب رنگ ها ومتضاد آن را می نویسند. زرد وبنفش در گل رز ونمونه های دیگر را بیان می کنند. فراگیران با علاقه نگاه کرده ونظر می دهند. در گروه با همدیگر شروع به کار می کنند. رنگهای بکار رفته در نقاشی گروه های دیگر را می بیند وتجزیه وتحلیل می کند.

نکته : درحین انجام کار معلم تعدادی از دانش آموزان را برای هر جلسه در نظر گرفته وبه فعالیت آنها  طبق جدول امتیاز بندی یادگیری همیار (مندرج در پیوست) امتیاز می دهدو در پایان جلسه برای گروهی که فعالیت گروهی  بهتری داشته باشد  مورد تشویق قرار می دهد.

 

                       فرم امتیاز دهی یاد گیری گروه های همیاری

 

مهارت های کار در گروه	همیشه 4	اغلب 3	به ندرت 2	هرگز  1
1-با تعداد زیادی از همکلاسی هایش کار می کندنه فقط با دوستان نزدیکش. 2- تمایل دارد ایده هایش را با بقیه در میان بگذارد. 3-در طول زمان تعیین شده برای گروه ها مشارکت فعال دارد. 4-قوانین در نظر گرفته شده برای فعالیت گروهی   را رعایت می کند. 5 -با در نظر گرفتن نظرات دیگران به دوستانش  احترام می گذارد.

هنر چيست؟ لفظ هنر در زبان سانسكريت از دو كلمه ي سو به معناي نيك و هر چيز خوب و نيك كه فضايل و كلماتي بر آن استوار است و نر يا نره به معناي زن و مرد تشكيل شده است. در اوستا به شكل هونر آمده كه از صفات اهورا مزدا به معناي خوب و نيك است. در زبان فارسي ميانه يا پهلوي و در دوره ي اسلام به صورت هنر به معناي انسان كامل و فرزانه و هم به معناي كمال و فضيلت آمده است.هنر دو بعد دارد يك بعد آن دلالت بر فرزانگي و كمال دارد و بعد ديگر آن توانايي بيان احساسات و عواطف است.

آميزه اي از ايجاد و بعد خداوندي سبحان را جمال مطلق و خالق همه ي زيبايي ها مي شناسد و جهان را جلوه ي از جمال خالق يكتا ميداند.

*هنر به عنوان موضوع درسي:

 

هنر در جدول مواد درسي دوره ابتدايي 2ساعت در هفته پيش بيني شده است.

در حوزه هنر هر يك از انواع هوش در ارتباط با هوش هاي ديگر ميتوانند براي توليد و فهم آثار هنري استفاده ميشود.

در فرايند توليد آثار هنري  احساس  عواطف  تخيل و انديشه تو ام ميشود و نتيجه آن محصول هنري است فرد توليد مي كند.

در برداشت هاي حسي و زيبايي شناختي فرد در ارتباط با خلقت و محيط اطراف او شكل مي گيرد يعني از هوش طبيعت گرا استفاده ميكند.

در تربيت شنوايي از هوش موسيقيايي و در قصه و نمايش از هوش زباني و كلامي و حركتي  و جسماني بيشتر استفاده ميشود .هنگامي كه دانش آموز توليدات هنري خود را در معرض ديد و قضاوت قرار ميدهد هوش درون فردي و برون فردي مطرح مي شود بهتر است درس هنر با ارتباط با خلقت شروع شود و سپس به دسته هاي نقاشي  كاردستي  تربيت شنوايي   قصه و نمايش بپردازد.علاوه بر اينها با ميراث فرهنگي و رشته هاي هنري اشنا مي شود.

 

آشنايي با برنامه ي درس هنر دوره ي ابتدايي

 

رويكرد برنامه ي درسي هنر يا همان تربيت هنري در صدد شكوفايي فطرت دانش آموزان از طريق ايجاد محيط آزاد براي تقويت حواس  تخيل  خلاقيت  ظرفيت هاي تهفته هوش و تفكر  و افزايش حساسيت دانش آموزان نسبت به ويژگي ها و ابعاد زيبا شناختي  اشياء و پديده هاي مختلف است.

تربيت هنري را به پنج موضوع كلي مي توان تفكيك كرد كه عبارتند از:

1-ارتباط با خلقت    2-زيبايي شناختي    3-توليد محصول هنري   4-آشنايي با ميراث فرهنگي و تاريخ هنر ايراني   5-نقد هنري

ارتباط با خلقت: فعاليت هاي مناسب هنري در ارتباط با الهام گرفتن از آن ضمن افزايش حساسيت هنري آن ها نسبت به طبيعت و زيبايي ها و ويژگيهاي آن باعث لطافت بيشتر روح آنان خواهد شد. كودكان از عناصري چون  شكل  رنگ  صدا براي ايجاد  رتيم  بافت  تناسب  تعادل  تقارن و ديگر ويژگيهاي طبيعت در آثار هنري خود بهره گيرند.

 

*زيبايي شناختي

 

هنر مبتني بر شناخت و خلق زيبايي است و آفرينش يك اثر زيباي هنري  جز با شناخت مفهوم جمال و زيباسس ميسر نميشود. بيان واقعيت هاي زيبا و بيان  زيباي واقعيت ها و خلق زيبايي هايي كه وجود خارجي ندارند  هنر  از  مرحله ي تقليد از طبيعت هم فرا تر مي رود.

هر يك از حواس نوعي از زيبايي را درك مي كند. اساس مصداق خوب در حس(حس خوبي دارم)درك زيبايي توسط آن حس است  خوب از منظر حس بينايي يك منظره ي زيباست.از منظر حس شنوايي صدايي زيبا. از منظر  حس لامسه لمس كردن بافتي زيبا. از منظر حس چشايي يك مزه ي مطبوع و از نظر حس بويايي يك بوي خوش است.

خداوند انسان را به بهترين صورت آفريده است.

خلق السماوات في الارض با الحق و صوركم فا حسن صوركم

«يعني شما را در بهترين و زيبا ترين صورتي كه بر تر از آن ممكن نيست آفريده است.»

توليد محصول هنري: انسان به عنوان مظهر خلاقيت و ابداع الهي و به واسطه ي نيروي فكر  تخيل   و قدرت آفرينندگي ذاتا" به نوآوري علاقه مند است. از اين رو تربيت هنري رويكردي است در جهت بروز و رشد دين و ديهه الهي.

به منظور ايجاد فرصت براي بروز خلاقيت در كودكان بايد آن ها را دريافتن راه مناسب بيان هنري از او گذاشت و از دادن الگو ها  نقش ها  رنگ ها و حركت هاي از پيش تعيين شده اجتناب كرد.

 

ادامه نوشته

الگوهاي فعال تدريس - نقد و بررسي انواع روش تدريس رياضي (قسمت دوم)

3) روش مفهومی

 

دراین روش بیشتر تاكید بر مفاهیم ریاضی است و تكیه كمتری بر مهارتها میشود.. تا هنگامی كه مفاهیم در ذهن دانش آموزان شكل نگرفته است، نباید به سراغ تكنیكها و مهارتها رفت. تفاوت روش مفهومی با روش الگوریتمی اینست  كه در روش مفهومی تكیه بر مفاهیم است و در روش الگوریتمی تكیه بر مهارت ها و تكنیك هاست.

 

4) روش فعال

 

روش فعال،« دانش آموز محور» است و دانش آموز درامر یادگیری شركت فعال دارد، راجع به حل آنها فكر می كند و با راهنمایی معلم به حل آنها می پردازد. به مفاهیم پی می برد و در این صورت است كه دانش آموز به حل مساله ها علاقه مند می گردد.

 

در این روش، هر دانش آموز مطالب را به سرعت خود یاد می گیرد و فرصت دارد كه به مطالب فكر كند.  دانش آموز از طریق حل مساله، طی فرایندی به تدریج به مفاهیم پی میبرد. با پی بردن به توانایی های خود، در او حس اعتماد به نفس تقویت می شود چون در بدست آوردن نتیجه ها و كشف قواعد سهیم است و نسبت به مطالب احساس علاقه و مالكیت می كند و میل به دانش افزایی در او بارور می شود. در این روش وظایف معلم عبارتست از توجه به كار یكایك دانش آموزان و دادن راهنمایی در موارد لازم، علاقمند كردن آنها به فعالیت،شناخت دانش آموزان و پی بردن به توانایی آنها و از همه مهمتر قدم به قدم پیش بردن دانش آموز.

 

سه اصل آموزش به روش فعال:

ادامه نوشته

الگوهاي فعال تدريس - نقد و بررسي انواع روش تدريس رياضي (قسمت اول)

حث در روش تدريس رياضي به زمان ما منحصر نمي شود. از هنگامي كه تدريس رياضي مطرح بوده است، روش تدريس آن نيز مورد بحث و مطالعه بوده است. با مطالعه تاريخ آموزش و پرورش، ملاحظه مي كنيم كه همواره دو نوع آموزش درمقابل هم قرار داشت هاند. دسته اول، روشهاي تدريس سنتي، كه در گذشته هاي دور به كار مي رفته اند و دسته دوم، روشهاي مبتني بر يافته هاي روانشناسي است كه به طور عمده از قرن بيستم به بعد تكوين يافته اند و به روشهاي جديد شهرت دارند. از ميان روشهاي سنتي مي توان از روش سقراطي و روش مكتبخانه اي در ايران و ديگر كشورهاي اسلامي نام برد. از روش هاي جديد در تدريس رياضي مي توان به روش توضيحي، روش سخنراني، روش اكتشافي، روش حل مساله، روش بحث در كلاس، روش پرسش و پاسخ، روش فعال، روش قياسي و استقرايي آموزش مهارتهاي فراشناختي نام برد. در اين فصل انواع روشهاي تدريس رياضي كه به پنج دسته، روش كلامي، روش مكاشفه اي، روش مفهومي، روش فعال و روش الگوريتمي مورد بررسي و نقد قرار مي گيرند. در پايان اين فصل از خوانندگان انتظار مي رود كه بتواند با تكيه بر انواع روشهاي تدريس ذكر شده، در يك يا چند موضوع درسي، تدريسي را طراحي نمايند و در صورت امكان آن را اجرا نمايند تا به نقاط قوت و ضعف خود آشنا شوند و نقاط قوت خود را در تدريس هاي بعدي، پر رنگ تر نموده و برضعف هاي خود چيره شوند.
2-1 روش كلامي (زباني)
در اين روش معلم به اصطلاح متكلم وحده است. همه چيز را بيان مي كند، قواعد را بررسي مي كند، نتيجه گيري مي كند و طراح مساله است. خلاصه معلم همه كاره و دانش آموز هيچ كاره است. معلم مساله گو و شاگرد مساله حل كن، معلم متكلم و شاگرد مستمع است. اين نكته جالب است كه طرفداران اين روش دو گروه مخالفند، عده اي موافق روش زبان ماشيني و عده اي موافق روش زباني استدلالي هستند.
الف) روش تدريس زبان ماشيني (قاعده گويي):
اين گروه اعتقاد دارند كه دانستن قواعد و فنون محاسبه براي دانش آموزان كافي است. اگر دانش آموز ادامه تحصيل دهد آنگاه برايش استدلال خواهد شد و مطالب را خواهد فهميد و در صورتي كه ادامه ندهد اين محاسبات هست كه به دردش مي خورد و چه كار دارد كه چرا فلان مطلب چنين است و چنان نيست. حسن اين روش در آن است كه تدريس به سرعت انجام مي شود ولي معايب آن عبارتند از:
1- دانش آموز قواعدي را بدون آنكه آنها را درك كرده و منطقي بودن آنها را پذيرفته باشد، آنها را حفظ مي كند و به همين سرعت هم فراموش مي كند.
2- نسبت به مطالبي كه مي خواند احساس بيگانگي مي كند و نسبت به آنچه ياد گرفته است علاقه اي نشان نمي دهد.
3- اين آموزش پاسخگوي نيازهاي طبيعي دانش آموز به كنجكاوي و حقيقت جويي نمي باشد.
4- طرفداران اين روش جالب پرورش را به طور كلي ناديده مي گيرند.
ب) روش تدريس زبان استدلالي:
طرفداران اين شيوه برخلاف گروه قبل تدريس رياضي را توام با استدلال قبول دارند. آنها معتقدند كه رياضي با منطق آميخته است. پس بايد با استدلال و برهان به امر تدريس رياضي همت گماشت. ابتدا بايد تعريف و اصول گفته شود و به دنبال آن مي توان نتيجه گيري ها را با استفاده از قوانين منطق آغاز نمود. حسن اين روش آن است كه با طبيعت رياضي سازگاري دارد ولي معايب آن عبارتند از:
1- از روش استدلالي در هر سني نمي توان استفاده نمود.
2- قدرت ابتكار رشد نمي كند و دانش آموز جستجوگر نخواهد شد.
3- معلم و شاگرد به تدريج از جهان واقعي دور مي شوند.


نقد و خلاصه روش هاي كلامي (زباني):
روشهاي زباني همان طور كه از نامشان پيداست، بر زبان و كلام معلم تكيه دارد. در اين روشها، معلم و مدرس متكلم وحده است و كمتر مجال سئوال كردن، توضيح دادن، درك و فهم واقعي به دانش آموزان داده مي شود.
تنها مزيت ظاهري روشهاي زباني اين است كه تصور مي شود كه دانش آموزان به ظاهر در درس پيش مي روند. اين باور درست نيست، زيرا در دراز مدت، اثرات نادرستي در پرورش فكر و استعداد دانش آموزان مي گذارد و در سنين بالاتر اگر مطالب رياضي را دير مي فهمند، علت عمده اش اين است كه قبلا در آموزش مطالب بنيادي به آنها عجله كرده ايم. به عبارت ديگر، در مراحل بعدي آموزش، دانش آموزان ناچارند از معلوماتي استفاده كنند كه قبلاً آنها را خوب فرا نگرفته و به درستي نفهميده اند.
2-2 روش اكتشافي
يادگيري اكتشافي فرايندي است كه دانش آموز به طور مستقل و با راهنمايي معلم يا بدون آن، اصل يا قانوني را كشف نموده و مساله اي را حل مي كند. ويژگي عمده روش اكتشافي، درجه و ميزان راهنمايي شدن شاگرد (به وسيله معلم) براي اكتشاف است كه اين ويژگي به عواملي مانند استعداد دانش، مهارت شاگرد و درجه دشواري خود مساله بستگي دارد و مي تواند در چهار محدوده قرار گيرد.
1- معلم مي تواند اصول و راه حل مساله را براي شاگرد توضيح دهد، اما پاسخ مساله را نگويد (در اينجا معلم از روش توضيحي بهره مي گيرد)؛ اين نوع راهنمايي براي دانش آموزان ضعيف ضرورت مي يابد.
2- معلم مي تواند فقط اصولي را كه براي كشف آن به كار مي رود به شاگرد توضيح دهد، اما راه حل و جواب مساله را در اختيار او قرار ندهد.
3- معلم مي تواند اصول را ارائه ندهد؛ اما راه حل را بگويد.
4- معلم مي تواند اصول و راه حل را به شاگرد نگويد؛ كه آن را يادگيري راهنمايي نشده مي ناميم.
از آن جايي كه اين روش بر پاسخ مداوم دانش آموزان به سئوالات مختلف در كلاس درس تا حدودي متكي است، لذا تدريس به وسيله آن مشكل است و لذا معلم نياز به صبر بيشتر و وقت زيادتري دارد و نقش معلم در اين روش هدايت نمودن دانش آموزان در ارتباط دادن مطالب جديد با تجارب و محفوظات گذشته نشان مي باشد. حدسيات، تخمين ها و آزمايش و خطا، آزمايشهايي هستند كه در روش اكتشافي براي يافتن ايده هاي جديد و ارتباط آنها با مفاهيم گذشته به كار مي روند.
معلم با طرح سئوالات مناسب مي تواند جواب هاي نادرست دانش آموزان را به سمت جواب هاي درست هدايت نمايد. معلم بايد كلاس را در جهت صحيح و مسير معيني حفظ نمايد به طوري كه از حالت كاوش و پويايي شاگردان كاسته نشود. در اين روش، معلم دانش آموزان را وادار به فكر كردن مي كند و آنها را براي رسيدن به پاسخ درست تشويق مي نمايد لذا دانش آموز در فرايند يادگيري سهيم است.
تكنيك هاي تدريس به روش مكاشفه اي:
1- معلم، سئوالي را براي بررسي كردن به دانش آموزان ارائه مي نمايد. معلم بايد اطمينان حاصل كند كه دانش آموزان مساله را فهيمده اند و بدانند كه دنبال چه چيزي مي گردند و چگونه بايد اين راه را ادامه دهند و چگونه مسير درست را انتخاب نمايند.
2- معلم فكر كردن را در دانش آموزان با گفتگو و پرسش برانيگزاند و از آنها بخواهد با ارائه مثال ها و نامثال ها، مساله را دنبال كنند.
3- معلم فعاليت هايي طرح ريزي نمايد كه الگوهاي جديد را ايجاد نمايد.
4- معلم از مدل هاي مختلف آموزشي و ابزار كمك آموزشي باري تدريس بهره برد.
5- در ارزشيابي نيز از مسايل استفاده نمايد كه توانايي آنها را در كشف مقاصد جديد بسنجد.
6- از نتيجه گيري سريع براساس يك يا دو نمونه به عنوان شاهد خوددداري كنيد.
اكتشاف يك مطلب در كلاس درس بايد روال منطقي داشته باشد و تا حدودي نمايانگر يك مكاشفه واقعي با محيطي منطقي باشد.
7- دانش آموزان را به طور مرتب در جريان پيشرفت هايشان قرار دهيد.
محاسن روش اكتشافي از ديدگاه برونر:
1- يادگيري اكتشافي، توانايي ذهني دانش آموزان را تقويت مي كند.
2- يادگيري اكتشافي، انگيزه دروني دانش آموز را افزايش مي دهد، زيرا در اين يادگيري شاگرد به طور خودجوش فعاليت هاي آموختن را دنبال مي كند و پاداشي هم كه مي گيرد، از فعاليت هاي خود اوست.
3- يادگيري اكتشافي، فنون اكتشاف را به شاگرد مي آموزد و او را خلاق و كاوشگر بار مي آورد.
4- يادگيري اكتشافي موجب دوام بهتر آموخته ها مي شود. زيرا دانش آموز خود آموخته هايش را سازمان مي دهد و مي داند كه چه موقع و چگونه آنها را به دست آورد.
5- از آنجا كه در اين روش از مشاهده اشكال، اشيا، و تصاوير براي تدريس استفاده مي شود. درك حقايق و روابط را تا حدي براي دانش آموزان آسان مي كند.
معايب روش اكتشافي:
1- قدرت استدلال و ارتباط بين مفاهيم كم مي شود.
2- اين روش بسيار وقت گير است.
3- طرفداران اين روش اهميت فوق العاده اي به احساس و ادراك مي دهند اما بايد توجه داشت كه بعضي از مفاهيم رياضي (مانند اعداد منفي) را نمي توان از راه حواس درك نمود.
4- مكاشفه در بدو امر خوب است ولي نتيجه اساسي نه از راه مكاشفه بلكه از كوششي كه در نباله اين رغبت براي توضيح و تنظيم روابط صورت مي گيرد، حاصل مي شود. به عنوان مثال نيوتن با مشاهده سقوط سيب از درخت، وجود رابطه اي بين زمين و اجسام پيرامون آن را احساس كرد (مكاشفه) ولي مشاهدات مذكور به تنهايي ارزش چنداني نداشت و اگر به همين جا خاتمه يافته بود، هيچ نتيجه عملي از آن به دست نمي آمد.
5- اگر هر تصوري را به كمك شكل و به طور يكنواخت به دانش آموزان عرضه كنيم، بيم آن مي رود كه ذهن آنها، به جاي رابطه مورد نظر، توجه شان به شكل يا تصوير جلب شود و به كلي از حقيقي كه در نظر داريم بي اطلاع بماند.

معرفی روش های نوین تدریس

وش کنفـــــرانس ( گــــرد هم آیی )

«این روش با روش سخنرانی تفاوت دارد زیرا در روش سخنرانی، معلم مسئول دادن اطلاعات به دانش آموزان است. در حالیکه در این روش اطلاعات توسط دانش آموزان جمع آوری و ارائه می گردد. این روش می تواند مشخص کند که دانش آموزان تا چه اندازه می دانند. این روش یک موقعیت فعال برای یادگیری به وجود می آورد. نقش معلم در کنفرانس صرفاً هدایت و اداره کردن جلسه و جلوگیری از مباحثاتی است که منجر به انحراف از موضوع کنفرانس و روال منطقی آن شود. این روش برای کلیه دروس وسنین مختلف کاربرددارد.
روش شاگــــرد ـ استــــادی
قدمت این روش به زمانی که انسان مسئولیت آ موزش دهی انسانهای دیگر را چه از طریق غیررسمی و چه از طریق رسمی به عهده گرفت ،می رسد .و قدمت آن به صدر اسلام برمی گردد مسجد نخستین موسسه ای بود که چنین سیستمی را برای تعلیم و تربیت مسلمانها به کار برده است. از روشهای تعلیمی که در روش شاگرد ـ استادی حائز اهمیت است , روش حلقه یا مجلس است, که پیامبر عظیم الشان اسلام از این روش به مردم آن زمان آموزش می داد. همه افراد در کودکی دوست دارند نقشی غیر از نقش واقعی خود بازی کنند , روش شاگرد ـ استادی به این نقش خیالی, جامه عمل می پوشاند. در این روش به دانش آموزان اجازه داده می شود که نقش معلم را ایفا کنند. هدف اساسی این روش آن است که شاگرد , معلم گردد و از این طریق تجارب تازه و ارزشمندی به دست آورد .در این روش ,در صورت فقدان معلمان متخصص, تعداد زیادی از دانش آموزان مهارت خاص را آموخته اند و می توان از آنها استفاده کرد.

روش چند حســـی ( مختلط )
استفاده از این روش مستلزم به کار گرفتن همه حواس است و جریان یادگیری از طریق تمام حواس صورت می گیرد . از طریق کار بست این روش می توان , مطالب و مهارتها را درک کرد , ارتباط موثرتری برقرار کرد , مهارتها و مطالب را از یک موقعیت به موقعیت دیگر تعمیم داد. در یادگیری روش چند حسی به طور کلی از همه حواس استفاده می شود, به بیان دیگر ,یادگیری بصری که 75 % از مجموع یاد گیری ما از طریق دیدن است , یادگیری سمعی که 13 % از مجموع یادگیری ما از طریق شنیدن است , لمس کردن , که 6% از مجموع یادگیری ما از طریق لمس کردن است , چشیدن که 3% از مجموع یادگیری ما از طریق چشیدن است و بوییدن که 3% از مجموع یادگیری از طریق بوییدن است.
روش حل مسئلــــه این روش یکی از روشهای فعال تدریس است. اگر نظام آموزشی بخواهد توانایی حل مسئله را به دانش آموزان یاددهد, (البته مسئله به معنی مشکل و معضل نیست, به بیان دیگر مسئله موضوعی نیست که برای ما مشکل ایجاد کند, بلکه رسیدن به هدف در هر اقدامی, به نوعی حل مسئله است, (خورشیدی , غندالی , موفق, 1378) در این روش آموزش در بستر پژوهش انجام می شود و منجر به یادگیری اصیل و عمیق و پایدار در دانش آموزان می شود. در این روش ابتدا معلم باید مسئله را مشخص, سپس به جمع آوری اطلاعات توسط دانش آموزان پرداخته شود, و بعد از جمع آوری اطلاعات بر اساس اطلاعات جمع آوری شده دانش آموزان فرضیه سازی و در نهایت فرضیه ها را ازمون و نتیجه گیری شود. اگر روش حل مسئله درست انجام شود می تواند منجر به بارش یا طوفان فکری گردد. یعنی اگر معلم روش تدریس حل مسئله را به درستی انجام دهد, دانش آموزان می کوشند تا برای حل مسئله با استفاده از تمام افکار و اندیشه هایی که دارند, در کلاس راه حلی بیابندو آن را ارائه دهند. به بیان دیگر اگر معلم در روش تدریس حل مسئله به درستی عمل کند, منجر به روش تدریس بارش مغزی نیز می شود. به طور کلی اگر نظام آموزش و پروش بخواهد در جهت تقویت زمینه های بالقوه خلاقیت نقش مهمی ایفا کند همانا بست روشهای تدریس حل مسئله و بارش فکری در کلاس درس توسط معلمان است.
روش پـــــروژه ای روش تدریس پروژه ای به دانش آموزان امکان می دهد تا قدرت مدیریت, برنامه ریزی و خود کنترلی را در خودشان ارتقاء بخشند. در این روش دانش آموزان می توانند با توجه به علاقه ی خود موضوعی انتخاب و به طور فعالانه در به نتیجه رساندن آن موضوع شرکت نمایند. براین اساس در این روش دانش آموزان یاد می گیرند که چگونه به طور منظم و مرحله ای کاری را درس انجام دهند و این روش باعث تقویت اعتماد به نفس در دانش آموزان می شود زیرا بین آنها و معلم رابطه صحیح آموزشی بر قرار است و در نهایت این روش باعث تقویت همکاری, احساس مسئولیت, انضباط کاری صبر و تحمل در انجام امور و تحمل عقاید دیگران و مهارتهای اساسی پژوهش در دانش آموزان می شود.
شیــــــوه سخنــــــرانی
معلم به طور شفاهی اطلاعات و مفاهیم را , در عرض مدتی که ممکن است از چند دقیقه تا یک ساعت یا بیشتر طول بکشد, در کلاس ارائه می دهد. در سخنرانی می توان معلم را با عنوان پیام دهنده و دانش آموز را به عنوان پیام گیرنده تصور کرد. از این نظر سخنرانی شیوه ای است یک سویه, برای انتقال اطلاعات, که معمولاً فراگیر در آن نقش غیر فعالی دارد. محتوای سخنرانی را معلم قبل از ورود به کلاس تعیین می کند.
شیوه بازگویـــی
بازگویی شیوه ای است که معلم بکار می برد تا فراگیر را در بیاد سپردن اشعار, قواعد, فرمولها, تعاریف و اصطلاحات تشویق کند. در بازگویی معمولاً معلم از دانش آموز انتظار دارد که موضوع بیاد سپرده را کلمه به کلمه بیان کند. شیوه بازگویی مطالب, با آنکه اغلب در کلاسها مورد استفاده قرار می گیرد, ولی متاسفانه ضرورتاً دلالت بر تحقق یادگیری نمی کند. کاربرد این شیوه تنها نشان می دهد که دانش آموز مطالب مورد نظر را بیاد سپرده است. گاهی هدف معلم اساساً این است که دانش آموز موضوعی را بخاطر بسپارد تا برای درک مفهوم خاصی از آن را بکار برد, در این روش صورت بکار گرفتن این شیوه ممکن است مفید باشد.

شیـــــوه پــــرسش و پاســـــخ

شیوه پرسش و پاسخ شیوه ای است که معلم به وسیله آن فراگیر را به تفکر در باره مفهومی جدید یا بیان مطالبی فرا گرفته شده تشویق می کند. معلم, وقتی که می خواهد مفهوم دقیقی را در کلاس مطرح نماید یا توجه فراگیران را به موضوعی جلب کند شیوه پرسش و پاسخ را به کار می برد و نیز بدین وسیله فراگیر را تشویق می کند تا اطلاع خود را درباره موضوعی بیان کند ممکن است برای مرور کردن مطالبی که قبلاً تدریس شده اند مفید باشد, یا وسیله خوبی برای ارزشیابی میزان درک فراگیر از مفهوم مورد نظر باشد.
شیوه تمــــرینی

معلم معمولاً بوسیله تمرین, فراگیر را به تکرار مطلب یا کاربرد آن تشویق می کند تا فراگیر در موضوع مورد نظر تبحر لازم را کسب کند. مثلاً معلم انگلیسی از فراگیر می خواهد که با تکرار شفاهی اصطلاحات, تلفظ صحیح آنها را فراگیرد, یا بعد از یافتن طرز ساختن جملات شرطی, پنج جمله شرطی بسازد. ممکن است معلم ریاضی , پس از درس دادن مفهوم مشتق و طرز مشتق گیری از توابع, از دانش آموزان بخواهد که ده مسئله در رابطه با این موضوع حل کنند. در تمام موارد بالا معلم, با استفاده از شیوه تمرینی, دانش آموزان را به تکرار یا کاربرد مفاهیم مورد نظر تشویق می کند.
شیـــــوه بحثــــی

در شیوه بحثی, دانش آموزان فعالانه در یادگیری شرکت می کنند و مفهوم مورد نظر را از یکدیگر می آموزند. در این شیوه معلم را می توان به عنوان محرک, شروع کننده بحث و راهنما تصور کرد. معلم طوری سوال یا مسئله را مطرح می کند که دانش آموزان را به پاسخگویی یا حل مسئله تشویق کند. این شیوه در دو مورد زیر, کاربرد خاصی دارد:
۱- موقعی که معلم می خواهد مفهوم جدیدی را به فراگیران بیاموزد ( مانند موقعیت بالا )و انتظار دارد که همه آنها مفهوم را به شکلی واحد در یابند در این صورت معلم سعی می کند که بحث را به جهتی بکشاند که شکل صحیح مفهوم از آن نتیجه گیری شود.
۲- هدف معلم این است که ذهن دانش آموز را به تکاپو وجستجو وادارد. در این صورت معلم مسئله ای را عنوان می کند که تا دانش آموزان راه حل آن را پیشنهاد کنند. در این موقعیت معلم سعی می کند که موضوع بحث را به دلخواه خود کنترل نکند, تا راه حلی را که خود در نظر دارد به کلاس تحمیل نکرده باشد.
شیــــوه نمایشــــی

در این شیوه معلم معمولاً, برای فهماندن مطلبی خاص به فرا گیران, از وسایل و اشیاء گوناگون استفاده می کند. در صورتی که معلم نتواند برای فهماندن مطلب درسی آزمایش انجام دهد, شیوه نمایشی می تواند شیوه خوبی برای روشن تر کردن مفهوم برای فراگیران باشد.
شیــــوه آزمایشـــی ( روش اجرا کردن یا یادگیری بوسیله عمل )آزمایش فعالیتی است که در جریان آن فراگیران با به کار بردن وسایل و مواد بخصوصی در باره مفهومی خاص عملاً تجربه کسب می کنند. آزمایش معمولاً در آزمایشگاه انجام میگیرد, اما نداشتن آزمایشگاه مجهز یا وسایل مناسب در مدرسه نباید دلیلی برای انجام ندادن آزمایش در کلاس وسایل بسیار ساده ای لازم است که معلم و حتی دانش آموز می تواند به آسانی آنها را تهیه کند. آزمایش, گاهی به منظور آشنا کردن دانش آموزان با جنبه های عملی یک مفهوم, مورد استفاده قرار می گیرد. برای اینکار معلم دستور عمل انجام آزمایش را در اختیار فراگیران می گذارد و انتظار دارد که دانش آموزان با استفاده از دستور کار سرانجام به نتیجه یکسانی برسند. در موارد دیگر آزمایش به منظور فراهم آوردن محیطی مناسب برای حل مسئله تلقی می شود. در اینصورت معلم جهت کلی فعالیت را مشخص می کند و فراگیران را بر آن می دارد تا در اجرای آزمایش به طور مستقل تصمیم گیری و نتیجه گیری کنند. آزمایش برای تدریس مفاهیم علوم تجربی به ویژه فیزیک, بسیار لازم است و بدون آن دانش آموز نمی تواند مفاهیم مورد نظر را به درستی فراگیرد.
شیــــوه گـــــردش علمـــــی

گردش علمی به دانش آموزان امکان می دهد که از طریق مشاهده طبیعت, وقایع, فعالیت ها, اشیاء و مردم تجزیه علمی بدست آورد. در گردش علمی دانش آموزان با مشاهده واقعیتها می توانند مفاهیمی را که در در کلاس مورد بحث قرار می گیرد, بهتر در ذهن خود بپرورانند و معلم می تواند با استفاده از این شیوه کنجکاوی فراگیران را درباره موضوعی خاص بر انگیزد. در بعضی موارد, می توان از گردش علمی برای جمع آوری اطلاعات لازم برای انجام گرفتن آزمایش, یا یک پروژه, بهره گرفت. مثلاً اگر هدف درس( شناختن کانیهای دارای ارزش اقتصادی ) باشد می توان دانش آموزان را به چند معدن برد تا کانیهای مختلف را جمع آوری کنند و آنها را در کلاس, بعد از آزمایشهای لازم, بشناسند.

استفاده از منابـــــع دیداری و شنیــــداری

استفاده از منابع دیداری و شنیداری در تدریس را در حقیقت نمی توان شیوه مستقل و مجزا دانست. معلم در هر گونه تدریسی می تواند از وسایل دیداری و شنیداری کمک بگیرد. گاهی می توان در تدریس از وسایلی نظیر رادیو , تلویزیون و ضبط و پخش صوت, نمودار و نقشه استفاده کرد. مثلاً معلم در هنگام سخنرانی ممکن است از عکس استفاده کند, یا برای نمایش دادن یک رابطه علمی از نمودار کمک بگیرد. در مواردی که معلم می خواهد یک موضوع اجتماعی را تدریس کند, ممکن است بحث رادیویی مناسبی را که روی نوار ضبط شده است برای فراگیران پخش کند.به طورکلی کاربرد صحیح منابع دیداری و شنیداری برای بر انگیختن کنجکاوی دانش آموزان و تشویق آنها به فراگیران بسیار موثر است.

الگــــوی کاوشگری به شیوه حقوقی

این الگو برای کمک به دانش آموزان در بررسی مسایل اجتماعی از قبل عدالت , برابری, فقر, قدرت, تقویت رشد عمومی و اجتماعی آنها برای توجیه و حل اینگونه مسایل به شیوه مذاکره است. در این الگو معلم آغازگر, کنترل کننده جو برای ایجاد یک فضای مثبت کاری و عقلی, باز و پویا است و به فراگیران تفهیم می کند که یکدیگر را مستقیم ارزیابی ننمایند, و به عقاید و نظرات همدیگر احترام بگذارند. این الگو بیشتر برای دوره های دبیرستان و دانشگاه کاربرد دارد و در نهایت باعث تقویت روحیه همدلی, قضاوت منطقی در خصوص مسائل اجتماعی تحلیل مناسب مسائل روز و تقویت کار دسته جمعی در دانش آموزان می شود. مثال: فرض کنید بعضی از دانش آموزان با سهمیه ای شدن کنکور سراسری مخالف هستند , معلم از طریق شرکت سهامی فکر با دانش آموزان به بررسی این مهم می پردازد و در نهایت به کمک خود دانش آموزان آنها را قانع می نماید.

الگــــوی آموختن کنترل خود

هدف این الگو ایجاد تغییر رفتار مناسب در دانش آموزان است. مثال: دانش آموزی که در امتحان دچار اضطراب می شود یا از درس ریاضی می ترسد, به او می آموزد که چگونه رفتار خود را تغییر داده و موجب کاهش این اضطراب و ترس در خود شود. در این الگو معلم حامی دانش آموزان است و یک فضای مثبت ایجاد می کند تا آنها به اصلاح رفتار خود بپردازند. این الگو در سنین مختلف و همه دوره های تحصیلی کاربرد دارد, و در نهایت دانش آموزان را قادر به توصیف, توضیح, پیش بینی, کنترل و تغییر رفتار خود می نماید. بطور کلی معلم از طریق این الگو می تواند تغییرات مطلوب را در رفتار دانش آموزان ایجاد نماید.
الگــــــــوی ایفای نقش

هدف این الگو ,رشد همدلی با دیگران و بررسی مسایل وواقعیت ها و ارزشهای اجتماعی در عمل است. این الگو می تواند باب افتتاح گفتگو در باره ی ارزشها و چگونگی اثر آنها در زندگی روزانه باشد . در این الگو معلم مسئول شروع و هدایت دانش آموزان است. به نحوی که آنها را قادر به تحلیل رفتار, ارزشهای فردی, همدلی, حل مسائل میان فردی ,نقش ارزشها در مسائل اجتماعی و آسودگی در ابراز عقاید نماید. این الگو در همه برنامه های آموزشی و پرورشی و سنین مختلف کار برد دارد. بطور کلی این الگو باعث افزایش فهم دانش آموزان در بهبود و گسترش ارزشهای اجتماعی می شود. برای مثال: معلم می تواند از طریق این الگو مسائل خوب و بد اجتماعی و یا رفتارهای خوب و بد را توسط دانش آموزان به نمایش بگذارد و سپس در مورد آن به کمک فراگیران به بحث و ارزشیابی بپردازد. بدین ترتیب معلم از طریق عمل ( نمایش ) به بررسی مسائل اجتماعی, رفتاری و ارزشیابی آن توسط دانش آموزان می پردازد.
روش کارگاهـــــــی

روش تدریس کارگاهــــی یکی از روشهای موثر یاددهی و یادگیری است که در بیشتر موارد با روش سخنرانی,سمینار, کنفرانس و سمپوزیوم یکسان بکار برده می شود. برای درک بهتر روش کارگاهی ابتدا به مفاهیم ذکر شده می پردازیم و سپس روش کارگاهی را شرح می دهیم.
روش سخنــــرانی
قبلاً تشریح شده و در اینجا از شرح آن خودداری می نماییم.
سمینـــــار
عده ای صاحب نظر هستند, که دور هم جمع شده و تبادل نظر می کنند. (البته تعداد افراددر سمینار محدود باشد, حداکثر 100نفر که به گروههای کوچک 10الی 15نفری تقسیم می شود و تبادل نظر می کنند و در نهایت کل گروهها به تبادل نظر می پردازند )
کنفــــــــرانس

محققی به نظریه ای رسیده است, آن را برای دیگران مطرح می کند.
سمپـــــــوزیــــــوم

مانند سمینار است و تنها تفاوت آن با سمینار در این است که افرادی که در سمپوزیوم شرکت می کنند تخصصی تر سطح آگاهی آنها از دیگران برتر است ( در سطح بالاتری از سمینار قرار دارد.)
روش تدریس کارگاهـــــی
مــــــــرحله ارایه درس کــــــوتاه
این مرحله مبانی نظری مورد بحث توسط مدرس کارگاه تبیین و تحلیل می شود.
مــــرحله فعالیت و کار
دانش آموزان, دانشجویان و یا کارورزان و مربیان شرکت کننده در کارگاه به گروههای کوچک 2 الی 3 نفره یا انفرادی تقسیم و بر روی موضوعات تعیین شده فعالیت می نمایند.
مـــرحله مشارکت
در این مرحله مجدداً دانش آموزان شرکت کننده در کارگاه که به گروههای 2 الی 3 نفره یا انفرادی تقسیم شده بودند, دور هم جمع می شوند, که به بحث و بررسی جمع بندی موضوعات تعیین شده می پردازد. ( حداکثر زمان این مرحله از کل زمان کارگاه است). بدیهی است که در اجرای کلاس کارگاه آموزش باید از روش مهارت آموزی (ابتدا و انتهای فعالیت کاملاً مشخص شده است) سود جست. کاربست روش تدریس کارگاهی می تواند نتایج آموزش را تضمین کند. البته با رعایت نکات زیر:

مرحله درسی کوتاه و فشرده:

۱) معلم ابتدا اهداف و انتظاراتی که از کارورزان و دانش آموزان دارد, دقیقاً بیان و تحلیل می نماید و از طریق آزمون تشخیصی, رفتار ورودی آنها را می سنجد.
۲) معلم مبانی نظری هر محور کلی را در سالن عمومی تبیین و تحلیل نموده و به رفع اشکالات کارورزان یا دانش آموزان در ابعاد نظری می پردازد . البته بهتر است قبل از تشکیل کارگاه مبانی نظری را ( به منظور تسلط دانش آموزان ) برای آنها ارسال کند.
۳) سپس معلم ( مدرس) دانش آموزان را به گروههای کوچک کاری تقسیم نموده و یک نفر به عنوان مسئول و گزارشگر و یک نفر به عنوان منشی انتخاب که جلسات کارگاهی را اداره و نکات کلیدی را یادداشت نمایند.
۴) زمان بهینه برای این مرحله حداکثر معادل کل زمان کارگاه آموزشی است.
مرحله فعالیت گروهی و انجام وظایف انفرادی:
۱) در این مرحله کار مسئول گروه کاری , همانا استخراج مفاهیم کلیدی بر اساس مباحثات همه کارورزان است, سپس منشی گروه کاری کلیه نکات کلیدی را (که در مورد توافق اکثریت گروه است) نوشته و طبقه بندی می نماید. شایسته است که منشی جلسه کلیه نکات مطروحه را بر روی تابلو نوشته تا کلیه دانش آموزان آنها را مشاهده و سرانجام پس از نهایی شدن روی کاغذ منعکس نماید.
۲) زمان بهینه برای این مرحله حداکثر معادل کل زمان کارگاه آموزشی است.
۳) محل تشکیل گروههای کاری باید جدا از یکدیگر باشد.
مرحله مشارکت و جمع بندی:
1) کلیه دانش آموزان در سالن عمومی جمع شده و سپس مسئولین گروههای کاری به ترتیب گزارشی از نتایج مباحثات بر روی موضوعات مطروحه را ارائه و سپس نکات کلیدی مشخص و توصیه های کاربردی به عمل می آورند.
2) زمان بهینه برای این مرحله همان حداکثر معادل کل زمان کارگاه آموزشی است. در پایان یعنی مرحله ارزشیابی و بازخورد کارگاه, مدرس به اجرای آزمون پس خروجی پرداخته و آن را با آزمون پیش ورودی مقایسه می نماید و نگرش دانش آموزان را نسبت به کارگاه ( البته بدون ذکر نام ) دریافت می کند.

الگـــــوی دریافت مفهـــــوم

این الگو برای یاد دادن نحوه طبقه بندی کردن, نحوه فکر کردن و چگونگی دریافت مفهوم به دانش آموزان اهمیت دارد. در این الگو معلم به عنوان حامی و هدایت گر فرضیه های دانش آموزان است به نحوی که از قبل مفاهیم را انتخاب و در نمونه های مثبت و منفی سازمان می دهد و فراگیران را جهت نیل به این مفهوم هدایت می کند. این الگو دانش آموزان قادر به مفهوم سازی پیشرفته, مفاهیم خاص, استدلال استقرایی, تسلط و آگاهی به چشم اندازها, دورنماها, تحمل ابهام و حساسیت به استدلال منطقی در ارتباطات می نماید. مراحل الگوی تدریس دریافت مفهوم به شرح زیر است:
• عـــرضه مطالب و شناسایی مفهــــوم
• آزمـــون دستیابــی به مفهـــــوم
• تحلیل راهبــردهای تفکــر
الگــــوی تفکـــــر استقرایــــی
این الگو باعث بهبود ظرفیت تفکر, گردآوری, سازماندهی و کنترل اطلاعات و نام گذاری مفاهیم میشود. به بیان دیگر این الگو باعث گردآوری اطلاعات سازماندهی و کنترل مطالب میشود. در این الگو معلم آغازگر فعالیت است, زیرا فعالیتها از قبل به وسیله معلم تعیین می شوند, اما جو همکاری و دوستانه بین معلم و شاگردان وجود دارد. تماس یکایک دانش آموزان برای دسترسی به اطلاعات فراهم نماید. این الگو منجر به افزایش آگاهی فردی و رشد خود کنترلی دانش آموزان می گردد و در همه سطوح تحصیلی کاربرد دارد.

مــــراحل تدریس الگوی تفکر استقرایــــی عبارتند از:
• تکوین مفهـــوم
• تفسیــــر مطالــــب
• کاربــــرد اصــــول یا عقاید
الگـــوی آمــــوزش کاوشگــــری
این الگو باعث تقویت استدلال فراگیران, شناخت مفاهیم, فرضیه ها و آزمون آنها در دانش آموزان می شود. در این الگو جو همکاری بین معلم و شاگردان وجود دارد, ولی سیستم اجتماعی بیشتر توسط معلم به ترغیب فراگیران جهت آغاز کاوشگری می پردازد و شیوه ها ی کاوشگری را به آنها یاد می دهد, این الگو منجر به یادگیری و تقویت مهارتهای جریان علمی, کاوشگری خلاق, تقویت روح خلاقیت, استقلال در یاد گیری, تحمل ابهام و موقتی بودن دانش در دانش آموزان می شود.
مـــراحل تدریس الگــو عبارت است از :
• مواجه نمودن فراگیران با مسئله
• گردآوری داده ها در خصوص مسئله و اثبات آن
• طبقــــه بندی داده ها (اطلاعـــات)
• تجـــــزیه و تحلیـــل داده ها
• تحلیل جـریان کاوش
الگـــوی پیش سازمـــان دهنـــده

این الگو باعث یادگیری با معنا در دانش آموزان می شود و در آن معلم, ساخت ذهنی را در دست دارد و همواره مطالب قبلی تمیز دهنده را در دست دارد و همواره مطالب یادگیری را به سازمان دهندگان ارتباط می دهد و به شاگردان کمک می کند تا مطالب جدید را از مطالب قبلی تمیز دهند این الگو منجر به تقویت مفاهیم, درون سازی معنی دار اطلاعات و افکار, عادت به تفکر منظم و منطقی و تقویت روحیه کاوشگری در دانش آموزان می شود, و برای کلیه سطوح تحصیلی مناسب است. مـــراحل پیش سازمان دهنده:
۱- از طریق روشن کردن منظور درس به وسیله مثال و تکرار.
۲- ارائه مطالب , یا وظیفه مورد نظر برای دانش آموزان با یک نظم منطقی.
۳- تحکیم سازمان شناخت از طریق یادگیری فعال و توافق مجدد و یک نظم منطقی.
۴- تحکیم سازمان شناخت از طریق یادگیری فعال و توافق مجدد و یکپارچه.

الگوی یادسپاری

این الگو باعث تاکید بر پردازش اطلاعات, افزایش یادسپاری و درونی کردن اطلاعات در دانش آموزان می شود. معلم و شاگردان بصورت یک گروه برای دادن مطالب جدیدجهت یادسپاری تلاش می کنند.این الگو نیاز به عکس, وسایل مجسم , فیلم و سایر مطالب دیداری و شنیداری دارد. معلم شاگردان را در تعیین موضوعها, جهتها و تصویرهای کلیدی یاری می کند.این الگو دانش آموزان را در تسلط بر حقایق و افکار سیستمی برای یادسپاری تقویت قدرت ذهنی و افزایش یادسپاری کمک و در تمام مراحل و سنین کاربرد دارد. مراحل تدریس این الگو عبارت است از:
۱- توجه به مطالبی که باید یادسپاری شوند. از طریق خط کشیدن زیر آنها و ...
۲- ایجاد ارتباط از طریق فنون کلمه کلیدی و کلمه جایگــــزین
۳- بسط تصاویــــــر
۴- تمــــرین و یاد آوری به منظور آموخته شدن کامل
الگوی رشد عقلی
این الگو باعث سازگاری و متناسب نمودن آموزش با مراحل رشد فراگیران میشود. در این الگو کاوشگری در جوی اجتماعی و عقلی آزاد همراه است. معلم باید جو تسهیل کننده ای ایجاد تا شاگرد احساس خود را آزادانه بیان کند. این الگو منجر به تقویت جنبه های انتخابی رشد شناختی و جنبه های عاطفی و اجتماعی در دانش آموزان می شود.مـراحل تدریس الگو عبارتند از:
۱- به وجود آوردن موقعیتی که مطابق رشد دانش آموز باشد.
۲- کاوشگری از طریق دریافت پاسخهای دانش آموزان.
۳- انتقال از طریق بررسی استدلال دانش آموزان.
الگوی کاوشگری علمی
این الگو باعث آموزش علمی به سبکهای مشخص و آموزش مفاهیم بنیادی در دانش آموزان می گردد . رسالت معلم در این الگو پرورش کاوشگری , ایجاد جوی توام با همکاری و داشتن انعطاف است. این الگو منجر به دانش علمی تعهد به کاوشگری علمی, ژرف اندیشی و روح مهارت همکاری در دانش آموزان می شود. مـراحل این الگو عبارتند از:
۱- فراهم آوردن زمینه جستجو برای دانش آموزان .
۲- تعیین مسئله از سوی دانش آموزان .
۳- مشخص کردن مسئله در هر جستجو توسط دانش آموزان .
۴- دانش آموزان حدس در خصوص راههای توضیح مشکل می پردازند.

الـگــــوی تدریس غیـــــر مستقیم

این الگو باعث مشارکت فراگیران در یادگیری شده و به آنها یاد می دهد که چگونه خود را به فراگیری مطالب پرداخته و مسائل را حل نمایند. معلم نقش هادی, راهنما و تسهیل کننده را دارد و دانش آموز آغاز کننده به نحوی که معلم به دانش آموزان کمک می کند تا مسائل را تعریف و برای حل موفقیت آمیز آنها اقدام نمایند. همچنین معلم بایستی مکانی آرام توام با جو مثبت و اطلاعات مورد نیاز برای دانش آموزان فراهم نماید. این الگو دانش آموزان را قادر به افزایش آگاهی فردی, رشد خود, هدفهای اجتماعی و تحصیلی متنوع می نماید. مراحل تدریس این الگو عبارتند از:
۱- تعریف موقعیت توسط فراگیر به نحوی که معلم ابراز احساسات را ترغیب می کند.
۲- کشف مشکل بوسیله دانش آموزان .
۳- رشد بینش توسط بحث دانش آموزان در باره مسئله و حمایت معلم از آنها.
۴- برنامه ریزی و تصمیم گیری توسط دانش آموزان .
۵- یکپارچگی از طریق توسعه بینش دانش آموزان در خصوص مسئله و حمایت معلم از آنها.
الگـــوی بدایع پــــردازی ( افـــزایش تفکــــر خلاق )هدف این الگو افزایش تفکر خلاق و مشکل گشایی در مواقع خاص, بر هم زدن سنتهای متداول و گسترش افقهای فردی و اجتماعی در دانش آموزان است. معلم سوالاتی از دانش آموزان می نماید, ولی پاسخ دانش آموزان کاملاً باز است و معلم بایستی کمک کند تا شاگردان تفکر خود را بسط دهند این الگو باعث رشد خلاقیت و نوع آوری, همبستگی گروه و بر هم زدن سنتها در نزد انظار می شود.
مراحل تدریس الگو عبارتنداز:
۱- توصیف وضعیت جدید به کمک معلم
۲- قیاس مستقیم به نحوی که معلم قیاس مستقیم ( مقایسه ساده از دو موجود یا دو مفهوم) را پیشنهاد و از شاگردان می خواهد آنها را توصیف کنند.
۳- قیاس شخصی به نحوی که معلم شاگردان را به قیاس مستقیم ( شدن) ترغیب میکند.
۴- مقایسه قیاسهـــا از طــــــریق شاگردان
۵- تــوضیح تفاوتها به کمک شاگــردان
۶- اکتشاف به کمک شاگــردان
۷- قیاس زایی، شاگردان مجدد به بیان شباهتها و تفاوتهای قیاس می پردازند.
الگــــوی آگاهی یابی

اهداف این الگو کمک به دانش آموزان برای توسعه آگاهی از توانایی های خویشتن در تفکر و احساسات گروهی, مناسب انسانی و ایجاد تصور ذهنی از خود است. معلم باید در این الگو انعطاف پذیر باشد. این الگو منجر به افزایش آگاهی، خود یک پارچگی روابط میان فردی می شود. مــــراحل این الگو عبارتند از :
۱- مشخص کردن تکلیف برای شاگردان از طریق ایجاد محیط امن برای آنها
۲- بحث و تحلیل در خصوص گام اول
الگـــــوی دیــــدار در کــــلاس درس

این الگو برای کمک به فراگیران در پذیرش مسئولیت رفتار و شرایط اجتماعی است معلم بایستی دارای شخصیتی صمیمی و ماهر در فنون بحث میان فردی باشد و بیشتر اقدامات کنترل, ولی با دانش آموزان سهیم است. این الگو باعث استقلال و خود محبت دهی و آزاد اندیشی می شود. مــــراحل الگو عبارتند از:
۱- استقرار فضایی از پذیرش مشارکت ( تشویق دانش آموزان برای مشارکت و سخن گفتن)
۲- طرح مسئله برای بحث بوسیله دانش آموزان یا معلم و بررسی پیامدهای آن
۳- بررسی قضاوت ارزشی توسط فراگیران در خصوص مسئله
۴- تعیین اقدام دیگر جایگزین از طریق توافق دانش آموزان که کدام مسئله را پیگیری نمایند.
۵- التزام علمی دانش آموزان در برابر جمع
۶- پیگیری رفتاری از طریق سنجش رفتارهای جدید ایجاد شده در دانش آموزان .
الگــــوی پــــژوهش گـــروهی ( تفحص گــــروهی )

این الگو برای کمک به دانش آموزان در تقویت مردم سالاری, تشریک مساعی و آموزش آنها از طریق همکاری کاوشگرانه در فهم و مسائل اجتماعی و تحصیلی است در این الگو معلم مانند یک مشاور عمل می کند و بایستی بتواند به درخواستهای دانش آموزان پاسخ دهد و به کمک آنها نیازمندیهای آموزش را فراهم آورد. این الگو نیازمند یک جو مثبت برای استدلال و مذاکره می باشد و در همه سنین و سطوح تحصیلی و انجام کارهای گروهی کاربرد مناسبی دارد. این الگو در نهایت منجر به کاوشگری منظم , کنترل و پویش موثر گروهی, تقسیم کار, مردم سالاری, تعهد و تمایل نسبت به کاوشگری و هم کوششی در دانش آموزان می شود.

الگــــوی آمــــوزش آزمایشگاهــــی
این الگو باعث افزایش فهم اجتماعی , مهارت , توانایی یادگیری و تقویت کار گروهی در دانش آموزان می شود. معلم در این الگو نقش مشاور را ایفا نموده و دانش آموزان را حمایت می نماید. در نهایت منجر به تقویت یادگیری و آموزش در بستر پژوهش در آنها می شود. این الگو برای کلیه دروس به ویژه علوم دقیقه و در تمام دوره های تحصیلی و سنین مختلف کاربرد دارد.
الگـــوی کاوشگـــــری علـــوم اجتماعـــــی
این الگو باعث درک مسائل اجتماعی, از قبیل مردم شناسی, جامعه شناسی, فرهنگ شناسی, مهارت عقلی, آموختن اطلاعات, تشکیل مفاهیم و استفاده مناسب از مفاهیم در دانش آموزان می شود. در این الگو معلم موقعیت کاوشگری را ایجاد و از دانش آموزان می خواهد تا به بررسی و نتیجه گیری در مورد آن بپردازند. این الگو در تمام سنین و دوره های تحصیلی به ویژه در درس علوم اجتماعی کاربرد دارد. و در نهایت باعث تقویت فهم و درک دانش آموزان در خصوص مسائل اجتماعی می شود.
الگـــوی یادگیـــــــری در حد تسلط آمـــــــوزش مستقیـــم
(نظــــریه اجتماعــــی یادگیــــری )
هدف این الگو ایجاد و تقویت مهارتهای اساسی, مطالب آموختنی از ساده به مشکل و دادن مطالب درسی به صورت انفرادی به دانش آموزان و استفاده از تکنولوژی دیداری و شنیداری و دانش آموزان است. در این الگو معلم حامی دانش آموزان است و به آنها کمک می کند تا مستقل یاد بگیرند. این الگو در نهایت دانش آموزان را قادر به تسلط بر محتوای علمی, تقویت انگیزه درس خواندن, توانایی کنترل خود و تقویت عزت نفس می نماید. این الگو در همه دوره های آموزشی و سنین مختلف کاربرد دارد.
الگـــوی آمــــوزش برای رشد مفهــــوم و مهـــارت
این الگو معمولاً به دو صورت زیر است:
۱- الگوی نظریه و عمل:
مانند یک مهارت ریاضی که در آن مهارت با نشان دادن ممارست, باز خورد و نظارت در هم می آمیزد تا دانش آموز بر آن مهارت تسلط یابد.
۲- شبیه سازی که از توصیف موقعیت های زندگی ایجاد می شود.
مثال :معلم در درس جغرافیا, کره زمین است و یا از مولاژ استفاده می کند و اندامها و دستگاه های مختلف بدن انسان را نشان می دهد. در این الگو معلم نقش هادی و راهنما را دارد و بایستی یادگیری با تشکیل شرکت سهامی فکر بین دانش آموزان و معلم انجام گیرد این الگو در همه سنین و سطوح تحصیلی کاربرد دارد و در نهایت باعث افزایش مفاهیم و مهارتهای آگاهی درباره سیستمهای اجتماعی, همدردی, آگاهی از تنش تغییر و احساس اثر بخشی در دانش آموزان می شود.»(محمدی ، ص49 ، 1383 )
منابع:
1 ـ سنگری،محمد رضاو...، 1383 ،طراحی آموزشی فارسی اول دبستان (بخوانیم و بنویسیم)،تهران ، انتشارات مدرسه .
2 ـ شعبانی ،حسن ، 1385، مهارتهای آموزشی روشها و فنون تدریس ، تهران ، سمت .
3 ـ صفوی ،امان الله ، 1370 ، کلیات روشها و فنون تدریس ، تهران ، نشر معاصر .
4 ـ میرزا محمدی ، محمد حسن ، 1383 ، کتاب ارشد ، تهران ، پوران پژوهش

روش هاي ياد دهي و ياد گيري رياضي ( در دوره ي ابتدايي )

چکيده

  عدم توجه به آموزش کافی و درست در دوره ی ابتدايی مشکل بزرگی است . چه بسيار دانش آموزانی که به سطح دوره ی راهنمايی می آيند و هنوز از درک يک مسئله ی ساده ی رياضی عاجزند ، به اين علت که دوره ی ابتدايی ، يک دوره ی حساس در آموزش محسوب می شود و در صورت توجه نکردن به آن ، مشکلات زيادی در آينده ايجاد خواهد شد . در اين جا ،  اين سوال پيش می آيد که ، چگونه می توان مفاهيم اوليه ی رياضيات را از دوره ی ابتدايی برای دانش آموزان ياد داد تا درک درستی از آن ها پيدا کرده و بتوانند در زندگی از آن ها استفاده نمايند؟ و چگونه می توان از به وجود آمدن مشکلات آموزشی رياضيات در آينده جلوگيری کرد ؟ ما در اين مقاله،  به روش های نوين آموزش  رياضی در دوره ی ابتدايی پرداخته ايم ، همچنين مشکلات و چالش هايی  را که مربوط به روش های  سنّتی  هستند ، مطرح کرديم. روش هايی که در اين مقاله ارائه شده اند ، روش هايی هستند که ميل و رغبت دانش آموزان را به درس رياضی بيشتر کرده و آن ها را کنجکاوتر می سازند.

 

۱- مقدمه

يکي ازعواملي که در فرايند هاي ياد گيري و درنتيجه در وضعيت آموزش رياضي دردوره ي ابتدايي تاثيرمي گذارد ، روش هاي ياد دهي و ياد گيري اين درس است . امروزه سرعت رشد علم هر ثانيه افزايش مي يابد ، به همين جهت  ،  روش هاي آموزشي  متاثر از همين رشد و تحول تکنولوژي ،  همچنين تغيير سلايق ، نياز ها  و  انتظارات دانش آموزان تغيير مي کند  .  بنابراين در عصر امروز يک معلم  بايد  روش هاي آموختن  و تجربه کردن را به دانش آموزان ياد  دهد   نه اين که  به انتقال اطلاعات و روابط  بين خود  و آن ها بپردازد .  پس بايد روشهاي نوين و جديدي بر اين اساس پايه گذاري شود .

 رياضيات ، علمي با مفاهيم ذهني و انتزاعي است ،  يعني بسياري از مفاهيم رياضي ،  تصوّر اتي از اشيا هستند  که ترجمان آن ها به همان صورت ذهني در دنياي واقعي ميسر نيست .  انتزاعي بودن علم رياضيات امکان احساس مفاهيمش را دشوار  و در نتيجه آموزش و ياد گيري آن را سخت کرده است به طوري که روش هاي آموزشي خاصي را مي طلبد . روش هاي آموزشي در ابتدا بايد حالت کاربردي داشته باشند  تا دانش آموزان دوره ي ابتدايي  بتوانند  توانايي لازم براي درک آن ها را در خود ايجاد نمايند.  با توجه به بررسي ها مي توان گفت که  وابستگي شديدي بين روند هاي ياد گيري و روش هاي ياد دهي وجود دارد اما دقيقاً  نمي توان مشخص کرد که رياضيات چگونه ياد گرفته مي شود.

چون ياد دهي –  ياد گيري يک علم نيست ، معلم مي تواند  روش هاي خاص خود را براي آموزش رياضيات در دوره ي ابتدايي به کار ببرد . اين روش ها بايد  طوري برنامه ريزي و ابداع شوند که بتوان به وسيله ي آن ها تمام منابع دروني کودک در حال رشد را پرورش داد . به عبارت ديگر در آموزش رياضي در اين دوره ، بايد از   روش هايي  بهره برد که توانايي ذهني – رياضي  دانش اموزان را تقويت کند ،  باعث رشد فکر و ايده در ذهن آنان شود و در نتيجه ياد گيري فعال ايجاد نمايد .

شيوه ي آموزش براي رياضيات بخصوص در دوره ي ابتدايي بايد با کشاندن دانش آموز به راه کشف و شهود، آماده ساختن او به پژوهش ،عادت دادن او به تفکر منطقي، تشويق او به پرسشگري و جستجو گري و با خلاق ساختن ذهن او همراه باشد و از آن جا که کاربردهاي امروزي رياضيات، از چار چوب موضوع هاي درسي اين علم  (  عدد و شکل هندسي  ) پا  فراتر گذاشته است ، مي توان مهارت هاي ذکر شده را  با نمونه هاي جدي  و آموزنده اي از کاربرد رياضيات تلفيق کرد و بعد آن ها را به دانش آموزان ياد داد .

 

۲- چالش هاي پيش روي روش هاي ياد دهي -  ياد گيري رياضي در دوره ي ابتدايي

در کشور ما ،  در اکثر مدارس ،  روش هاي سنّتي براي ياد دهي و ياد گيري رياضي به کار مي روند و برخي از اين روش ها ، از پايه اشکالاتي دارند بخصوص اگر از دوره ی ابتدايی مورد استفاده قرار گيرند که در اين صورت مي توانند در آينده مشکلات جبران ناپذيري براي دانش آموزان ايجاد نمايند، چون بخش عمده اي از وضعيت نامطلوب و مشکلات آموزش رياضي، به دوره ي ابتدايي بر مي گردد.  در اين دوره از روش هاي مناسب و جديد آموزش مفاهيم رياضيات استفاده نمي شود و دانش آموزان از همان ابتدا با روشهاي غلط آموزش مي بينند که نتيجه ی آن درک نکردن درست مفاهيم رياضي است . مشکلاتي که اين روش ها ايجاد مي کنند شمردني نيستند .  در زير به برخي از مشکلاتي که  اين روشها ايجاد مي کنند ، اشاره مي کنيم .

۲-۱.  ايده های جديد مثل عمل ضرب ، به طريقی ياد گرفته می شوند که به سختی می توان آن ها را رياضی گونه ناميد . در واقع اين روش ها دانش طوطی وار توليد می کنند که تقريباً هرگز نقشی در تشکيل يک شبکه ی مفيد از ايده ها ندارند.. به عنوان مثال ، دانش آموزان حاصل ضرب  ۵۶ =  ۸  × ۷ را به صورت  «  هَفَلَشتا ، پَلَنگ و شيش تا » ياد می گيرند که اصلاً مرتبط با رياضيات نيست.

 

۲-۲. در روش هاي سنتي ، اصلاً  به ويژگيهاي رشد ذهني دانش آموزان توجهي نمي شود در صورتي که اگر غير از اين بود ، ياد گيري بسيار آسان تر مي شد .  در واقع در اين روشها  ، يک دانش آموز ابتدايي به صورت اشتباه آموزش  مي بيند  و به ياد گيري با  اين روش ها عادت مي کند   به طوري که  در سال هاي بعد ترک  اين روش ها آنقدر مشکل مي شود که  دانش آموزان ترجيح مي دهند  در ياد گيري خود ا ز روش هاي ديگر استفاده نکنند .

 

۳-۲ بيشتر روش هاي سنتي آموزش رياضي ، معلم محور هستند . يعني در هنگام تدريس معلم ، دانش آموزان نقش فعالي در ياد گيري ندارند و فقط معلم فعاليت مي کند. در اين صورت اصلاً ياد گيري عميقي اتفاق نمي افتد . بدين ترتيب دانش آموزان حتي قدرت نطقشان نيز تقويت نمي شود و از اعتماد به نفس قابل توجهي برخوردار نخواهند بود. ممکن است در بين دانش آموزان ، يکي ، دو نفر با ديگران متمايز بوده و بهتر عمل کنند ولي اکثر بچه ها از مشکلات بسياري در کلاس رنج می برند..

۴-۲. در روش های قديمی ، بيشتر به نکته های امتحانی توجه می شود که در اين صورت ، دانش آموزان رياضيات را سطحی ياد می گيرند و چيزی از انديشه ی رياضی باقی نمی ماند. در حال و هوای آماده شدن برای امتحان ، مفاهيم و مطالب اصلی و بنيانی رياضيات کنار می روند. ، معلم در اين روش ها ، اساسی ترين موضوع ها را ، به درد نخور ، می داند و سريع ، خود را به ياد دادن  روش های حل مسائل امتحانی می رساند. ظاهراً همه چيز درست است ولی در واقع چنين نيست و در حافظه و ذهن دانش آموزان چيزی به نام رياضيات وجود ندارد.

۵-۲. به نظر می رسد که برخی از روش های مورد استفاده در مدارس ما ، طوری هستند که گويی ذهن دانش آموزان را لوح سفيد می پندارند در حالی که آن ها هرگز ايده ها را زمانی که معلم ها آن ها را نمايش می دهند ، جذب نمی کنند . در عوض ، دانش آموزان ، آفرينندگان دانش خويش هستند. بايد دانش آموزان را به مواجه شدن با ايده های جديد ، تلاش برای جفت و جور کردن آن ها با شبکه های موجود ذهنی خود و چالش با ايده های خود و ديگران تشويق کرد که در روش های قديمی ميسر نمی شود.

 

۳-  روش هاي نوين آموزش رياضي ( در دوره ي ابتدايي )

مشکلاتی که در روش هاي آموزش رياضيات در دوره ي ابتدايي وجود دارد ، ما را ملزم مي سازد که به دنبال روش هاي نوين آموزشي باشيم ، به طوري که بتوانيم با به کار گيري اين روش ها ي جديد ، مفاهيم رياضيات را آن طور که بايد ، در سطح ابتدايي به دانش آموزان ياد دهيم . از روشهايي استفاده کنيم که با تفهيم همراه باشد و انديشه ها را بياموزد. همچنين از روش هايی استفاده کنيم که انواع فعاليت ها و کار های عملی در آنها لحاظ شده است.

دانش آموزان ابتدايي ، بايد از همان ابتدا رياضيات را درک کرده و بفهمند . فهميدن رياضيات به معناي انجام دادن آن است و انجام دادن رياضي ، توانايي حل مسائل آن محسوب مي شود. توانايي حل مسائل رياضي ، محدود به مسئله هاي ساده نمي شود، کودکان بايد مهارت هاي لازم را کسب کنند و با تکنيک هاي حل مسئله آشنا شوند و به طور کلي بتوانند به حل مسئله بپردازند .

در اين قسمت ، به بررسي روش هاي مختلف آموزش رياضيات در دوره ي ابتدايي مي پردازيم ، همچنين مطرح مي کنيم که چگونه مي توان از اين روش ها براي آموزش مفاهيم رياضي در دوره ي ابتدايي بهره برد. مي توان گفت که يکي از راه کار هاي بهبود وضعيت آموزش رياضي ، بهبود روش هاي به کار گرفته شده در آموزش اين درس است. هر يک از روش های ذکر شده در زير ، برای يک  مفهوم  رياضی در نظر گرفته شده است .

۱-۳. آموزش مفاهيم رياضی از طريق نقاشی- رسم ( آموزش هندسه و اندازه گيری ) : نقاشی کردن برای دانش آموزان ابتدايی ، جذابيت خاصی دارد  شايد به اين دليل که نقاشی زيبا است و زيباتر آنکه،  نقاشی ، فضايی است که در آفرينش آن ، هندسه نقش اوليه را بازی می کند . پس رياضيات هم زيبا است و می توان مفاهيمی چون اشکال هندسی و اندازه گيری را با روش نقاشی – رسم به دانش آموزان ابتدايی ياد داد. در روش نقاشی – رسم از دانش آموزان خواسته می شود با استفاده از اشکال هندسی و خط کش و وسايل نقاشی ديگر مثل مداد رنگی ها  يک نقاشی بکشند.

اين نقاشی ها برخلاف نقاشی های معمولی دانش آموزان هستند و در واقع ترسيمات هندسی در آن ها ديده می شود که با اندازه گيری دقيق رسم شده اند. در ابتدا از نقاشی های ساده تر برای آموزش يک مفهوم  استفاده می شود بعد متناسب با مفهوم مورد نظر می توان از نقاشی – رسم های مناسبی استفاده کرد.

روش نقاشی- رسم ، باعث می شود که دانش آموزان در سال های بعد ،  قوه ی بالاتری برای تطبيق مسائل با اندازه گيری ها داشته باشند. در واقع اين روش ، قسمتی از مغز را فعال می کند که در سال های بعد به عنوان زمينه ای برای حل مسئله به کار می رود.

 

 

 

                                             

                                              شکل ۱. نمايش استحکام شکل در نقاشی- رسم ( کاربرد رياضی )

                                                             

۲-۳. آموزش مفاهيم رياضی با استفاده از عمل و آگاهی ( آموزش طول و مساحت با مستطيل ) : در اين روش ، کلاس منعطف و دانش آموز محور است ، دانش آموزان بازی می کنند ، اما در واقع در حال ياد گيری هستند و  در حين بازی ، ايده های خود را رشد و توسعه می دهند. معلم به آن ها مواد مختلف می دهد ، مثلاً کاغذ شطرنجی و تعداد قابل توجهی مکعب . در اين روش ، ياد دهی همراه با فعاليت است ـ ياد دهی به وسيله ی عمل و آگاهی .

به عنوان مثال ، فرض مي کنيم می خواهيم در کلاس درس ، در مورد مستطيل ها بحث کنيم . مستطيل ، چيزی است که بايد توسط عمل و تصور فهميده شود پس برای آموزش آن به دانش آموزان ابتدايی و برای اين که آن ها مفهوم مستطيل را درک کنند از چيز هايی که قبلاً به قدر کافی ديده و لمس کرده اند استفاده می کنيم. همه ی دانش آموزان، يک اتاق و ديوار های آن را ديده اند . اگر به دانش آموزان بگوييم اين ديوار ها به شکل مستطيل هستند آن ها ياد خواهند گرفت که مستطيل چيست. هدف از ياد گيری مستطيل ، درک مفهوم طول و مساحت است. وقتی دانش آموزان طول و محيط مستطيل را ياد گرفتند ، به ياد دادن مساحت مستطيل ها می پردازيم. مستطيل ها از مربع های واحد ايجاد می شوند ، به اين ترتيب به ايده ی مساحت می رسند. از دانش آموزان می خواهيم ، روی يک برگ کاغذ ، مستطيل هايی را بکشند که با يکديگر هم پوشانی داشته و دارای محيط های يکسان ، مثلاً محيط ۲۰ باشند. دانش آموزان با انجام اين فعاليت می فهمند که با اين محيط ، نه مستطيل وجود دارد.

 

 

 

 

 

                                                                    شکل۲     

از دانش آموزان می خواهيم فعاليت ديگری را انجام دهند . اين بار از آن ها می خواهيم مستطيل هايی را رسم کنند که مساحت های يکسانی مثلاً ۲۴ واحد مربع  دارند. بعد به عنوان راهنمايی به آن ها می گوييم که در يک برگ کاغذ ، اين مستطيل ها را کنار هم بکشند . اگر گوشه های مستطيل ها را که با هم ، همپوشانی ندارند به هم وصل کنند ، يک خط منحنی جالب درست می شود.

 

 

 

 

                                                                  شکل ۳

۳-۳. آموزش مفاهيم رياضي با استفاده از بازي : در اين روش ، درگيری فعال دانش آموزان ابتدايی با مفاهيم عددی رياضی مطرح است. در واقع در اين روش می توان عمليات و مفاهيم رياضی را به سادگی به بازی های مختلف تبديل کرد ، بازی هايی که آموزشی بوده و خيلی موفقيت آميز هستند.  سالتز ( SALTZ ) ، در سال ۱۹۸۱ با پژوهش و تحقيق متوجه شد كه فعاليت سبب تسريع در يادگيري مي شود . يعني نتايج تحقيقات سالتز نشان داد كه يادگيري ( اعم از يادگيری مفاهيم رياضي ) همراه با حركت ( بازي ها ) بهتر صورت مي گيرد. در اينگونه بازی ها ، دانش آموزان هم فعاليت جسمی دارند و هم فعاليت ذهنی .

به عنوان مثال ، در زير به يکی از اين بازی ها اشاره می کنيم :

۱-۵-۳. بازیِ روی خط ها بدو ( آموزش اعداد ) : در اين بازی ، معلم عددی را شفاهی می گويد يا روی تخته سياه می نويسد . خطوطی به صورت اشکال متمايزی با ترکيب هم ، روی زمين کشيده شده اند . دانش آموز بايد عدد مشابه را با دويدن روی خط های درست بيابد .دانش آموز می تواند با حرکات مختلف ديگر مثل جهيدن ، لی لی کردن و ساير شکل های مناسب نيز عدد مشابه را روی زمين بيابد. معلم هم می تواند قبل از فعاليت دانش آموز، عدد روی تخته را پاک کند و بازی را به صورت های مختلف در آورد چون بازی های مختلف سبب می شوند ، کودکان درک دقيقتری از مفهوم عدد پيدا کنند.

در آموزش از طريق بازی ، وضعيتی برای دانش آموزان  ايجاد می شود تا خودشان معانی ، روش ها و ادراک معنای عدد را برای خود بپرورانند و در نتيجه ژرفای قابليت دانش آموزان در درک معنای عدد تقويت می شود.

 به عنوان مثال، اگر روی زمين ، شکلی مانند شکل زير کشيده شده باشد ، دانش آموز بايد در آن شکل ،  به عنوان مثال عدد ۸۴  را با فعاليت گفته شده نمايش دهد.

 

 

 

 

 

                                                               شکل ۴

                             

بسياري از بازي ها ، نه تنها حاوي مطالبي هستند كه به فعاليت هاي حافظه كمك مي كنند ، بلكه حاوي نكاتي هستند كه به دانش آموزان ابتدايي  مي آموزند  كه چگونه به خاطر بسپارند . در اين بازي ها ، يادگيري و روش هاي تمرين براي تقويت حافظه عملي مي شوند.و در نتيجه ياد گيري بسياري از موضوعات رياضي كه با حافظه سر و كار دارند بهبود مي يابند. در اين گونه بازی ها ، موقعيتی برای دانش آموزان بوجود می آيد که خود را موظّف به استفاده از رياضيات می بينند و در نتيجه مفاهيم رياضيات را بهتر ياد می گيرند .

 

۳-۴. آموزش مفاهيم ريِاضی با استفاده از فبک ( فلسفه برای کودکان ) :روش فبک ، يکی از روش هايی است که برای ارتقای سطح فکری دانش آموزان کاربرد دارد. اين روش به دانش آموزان می آموزد که به جای حفظ طوطی وار مطالب و مفاهيم رياضی ، به تفکر در باره ی مسائل مورد نظر بپردازند تا قدرت ذهنيشان افزايش يابد. کتاب های درسی فبک نيز طراحی شده اند .

روش فبک در پاِيه ی چهارم ابتدايی شامل برنامه ی درسی بدين صورت است : برنامه ی درسی شامل داستان « کيو و گاس » است و راهنمای آموزشی معلم ، « به نام شگفتی در دنيا » ، آن را همراهی می کند. هدف ،  آوردن کودکان به سطحی است که بتوانند استدلال صوری را در مراحل بعدی توليد کنند. در اين پايه ، به تصورات انتزاعی مثل عدد توجه بيشتری می شود.

دانش آموزان ، زمانی به رياضيات رغبت نشان خواهند داد که از آن لذت ببرند و در روش فبک ، اين هدف برقرار می گردد. 

۳-۵. آموزش مفاهيم رياضي به روش هوش منطقي رياضي ( آموزش اعداد ) : می توان روش هوش منطقی رياضی را چنين تعريف کرد : معلم چرتكه اي به سر كلاس مي برد يا از بازي هاي عددي چون ‹‹ حب بازي ››  استفاده مي كند و به بچه ها مسائل رياضي مي دهد و شمارش و چهار عمل اصلي رياضيات را به آن ها مي آموزد . هوش منطقي رياضي در اصل توانمندي كودك دبستاني  در درك اعداد ، فهم تناسب ها ، حل مسئله و كاوشگري را سازماندهي ، هدايت و شكل دهي مي كند. هر اندازه در كلاس ابتدايي هوش منطقي - رياضي در سطوح عميق تري تقويت شود و پرورش يابد ، در آينده ، دانش آموزاني فعال تر ، منطقي تر ، كنجكاو تر ، خلاق تر خواهيم داشت .

۳-۶. آموزش مفاهيم رياضي از طريق داستان ( آموزش خط ها و انواع آن ) : استوارت جي مورفي متخصص آموزش ديداري معتقد است که بسياري از كودكان در يادگيري مشكل دارند و در دريافت مفاهيم رياضي با دشواري روبرو هستند. بنابراين با كتاب هاي داستاني كودكانه اي كه داراي مفاهيم رياضي هستند مي توان آنها را وارد زندگي كودكان كرد.به عنوان مثال برای آموزش خط و انواع آن می توان  داستان خيالی زير را برای دانش آموزان تعريف کرد :

« روزی روزگاری ، يک شهر عجيب وجود داشت که همه ی ساکنان آن به شکل انواع خط بودند . در اين شهر دو پسر زندگی می کردند به نام پسر خط شکسته و پسر خط خميده . روزی اين پسر خط ها به کوچه ی باريکی رسيدند . وقتی خواستند از کوچه بگذرند ، با هم دعوايشان شد چون پسر خميده به خاطر خميدگی های بدنش ، براحتی از کوچه رد می شد ، ولی پسر خط شکسته تمام عرض کوچه را می گرفت » .

 

 

۴. نتيجه گيری

با توجه به آنچه که در اين مقاله مطرح شد می توان از رياضيات به عنوان زبانی که برای ارتباط با طبيعت به کار می رود ، نام برد همان طوريکه هيبس ، فيزيکدان آمريکايی ، آن را زبان طبيعت می نامد. بنابراين برای آموزش اين علم به دانش آموزان ابتدايی ، بايد از طبيعت بهره برد. روش هايی که ما در اين مقاله مطرح کرديم به نوعی با طبيعت رابطه داشتند. پس برای ياد دهی و ياد گيری بهتر رياضيات ، بايد از روش هايي استفاده کرد که برای مفاهيم انتزاعی رياضی ، زير بنای عينی ايجاد می کنند. همچنين ، روش هايی را به کار برد که فرصت فعاليت فردی را به دانش آموزان بدهند  و باعث بروز استعداد ها و خلاقتيت های آن ها گردند.

می توان از وسايلی استفاده کرد که در مجسم ساختن روابط انتزاعی رياضيات ، نقش اساسی دارند. مثلاً وسايل شنيداری – ديداری از جمله ، فيلم های رياضی بی صدا ، معروف به تک مفهومی ها .

پيشنهادات

۱- ايجاد کلاس های مخصوص رياضيات در مدارس : کلاس ها ی مخصوص رياضيات با آزمايشگاه رياضيات اين تفاوت را دارند که از اين کلاس ها می توان در مدارس محروم نيز بهره برد . در اين کلاس ها از وسايل ساده می توان برای آموزش مفاهيم ابتدايی رياضيات استفاده کرد. محوطه ی اين کلاس ها و ديوار های آن به صورت اشکال هندسی ، رنگ آميزی شده اند. ميز ها گرداگرد کلاس چيده شده و روی هر ميز ، وسايل ساده يا به نسبت امکانات ، کمی پيشرفته ، قرار دارند. به عنوان مثال، می توان از مکعبهايی که از مقوا درست شده اند يا چوب هايی که به شکل مکعب هستند نام برد. به طور کل ، اين کلاسها ، رياضی وار است و رياضيات را تداعی می کنند.

۲- ايجاد اتوبوس رياضی برای گردش علمی رياضی : گردش علمی ، يکی از روش هايی است که می تواند در ياد گيری ، موثر باشد. برای تثبيت اين اثر می توان از اتوبوس هايی استفاده کرد که رياضی وار ، طراحی شده اند. يعنی، وقتی دانش آموز ابتدايی وارد اين اتوبوس ها می شود ، همه چيز را به صورت اشکال هندسی با رنگ های شاد می بيند. دانش آموزان ، با اين اتوبوس ها به محلی که توسط معلم و مسئولين در نظر گرفته شده است ، می روند و فعاليت هايی که معلم از آن ها می خواهد انجام می دهند. مثلاً ، معلم از آن ها می خواهد که اشکال هندسيی را که می بينند ، نام ببرند.

 

مراجع

۱- پورشه ، ل . به سوی آموزشی شنيداری _ ديداری ، ( پرويز سيار ) ، انتشارات صدا و سيمای جمهوری اسلامی ايران ، چاپ اول ،۱۳۶۶ .

۲-  ج. کرتی ، پ . ياد گيری فعال ، ( فروغ تن ساز ) ، انتشارات مدرسه ، چاپ سوم ، زمستان ۱۳۷۸.

۳- مجموعه مقالات منتخب پنجمين کنفرانس آموزش رياضی ايران ، دفتر ارتقاء علمی منابع انسانی وزارت آموزش و پرورش ، انتشارات عابد ، چاپ اول ، زمستان ۱۳۸۲.

۴- ابراهيم آبادی ، ح . مجموعه مقالات منتخب پنجمين کنفرانس بين المللی رياضيات برای همه ، انتشارات دانشگاه کردستان ، چاپ اول ، ۱۳۸۳.

۵- آ. گروز ، د . جی . سبولا ، ک . مجموعه رويه های آموزشی بهبود بخشی دستاورد های شاگردان در رياضيات ، ( دفتر همکاريهای علمی بين المللی ، چاپ اول ، اسفند ۱۳۷۹.

۶- شهرياری ، پ . آشتی با رياضيات ، انتشارات رنگين ،  چاپ اول ، بهمن ۱۳۶۳.

۷-  مجلات رشد آموزش رياضی ،

۸- مجلات رشد برهان راهنمايی . 

استفاده از تکنولوژی های جدید در تدریس ریاضی

مقدمه :

امروزه شرايط آموزش در مدارس ما بر اساس نظريه هاي جديد يادگيري مهيا نيست ولي بايد توجه داشت كه با علم به سطح آگاهي دانش آموزان ، انگيزه ها و شرايط جديد جامعه، تأكيد روي روشهاي قديمي تدريس و استفاده ي محض از روشهاي سنتي نيز مؤثر نيست.

اين سخن به معناي اين است كه دانش آموزان امروزي را نمي توان با شيوه هاي قديمي تدريس به صورت منفعل در كلاس نشاند و براي آنان مفاهيم رياضي را تدريس كرد، تجربه و تحقيق نشان داده است كه يادگيري دراين روش سطحي بوده و قابل اعتماد نيست.

كتب رياضي با اين هدف فعاليت ها را در خود گنجانده اند، هدف اصلي فعاليت كشف مفهوم جديد توسط خود دانش آموزان است. بهترين شرايط ايجاد اين موقعيت كار در گروه هاي كوچك دانش آموزي است البته فعاليت هايي كه جنبه خلاقيت دارند بهتر است به صورت فردي حل شوند.

هنگامي كه دانش آموزان مشغول حل فعاليت هستند با پاسخ به سؤالات هدايت شده بايد با استفاده از دانسته هاي قديم خود دانش جديد را توليد كرده و در حقيقت مفهوم جديد را به مفاهيم موجود در ذهن خود پيوند بزنند.ونکته ی مهم برای درگیر کردن وغرق کردن دانش آموز در علم ریاضی

درکلاس درس ونشان دادن مساله کاربردی وحل آن به کمک آن به کمک تکنولوژی های جدید کارگاهی وروش های جدید حل مساله است

روش های جدید تدریس با کمک گرفتن از مواد جدید آموزشی و ict توانسته است ریاضیات انتزاعی رابه صورت ملموس در بیاورد ودانش آموز کنجکاو راغرق در کاربردها وریاضیات کاربردی در آورد,من در این مقاله سعی نموده ام با توجه به روش های نوین تدریس بحث تکنولوژی های جدید آموزشی را با رویکرد ictونرم افزارهای جدید آموزشی در ریاضیات را مورد بررسی قرار دهم.

 

عوامل مؤثر در حركت به سوی برنامة درسی تلفیق شده با ICT
تغییرات بسیاری در اثر ورود ICT در سطح جوامع رخ داده است. برخی از عوامل حركت آموزش و پرورش به سوی برنامة درسی تلفیق شده با ICT، عبارتند از:
 1پیشرفت سریع علوم و فناوری؛
 2افزایش گرایش‌های تخصصی در هر رشته؛
3 فاصله بیش از حد نیاز‌های جامعه و آنچه را كه نظام آموزشی كنونی ارائه می‌دهد؛
4ناتوانی نظام آموزشی فعلی در پاسخ گویی به تنوع مورد نیاز جامعه؛
5افزایش سطح مهارت و دانش مورد نیاز برای انجام فعالیت‌هادر یك زمینة تخصصی؛
 6استفاده از امكانات این فناوری در جهت آموزش اكتشافی و بازتابی؛
 7تأثیرریاضیدرپیشرفتعلمكامپیوتر؛
 8تأثیركامپیوتر در پیشرفت علم ریاضی؛نقش فناوری در آموزش ریاضی
به عقیدة رامبرگ (1988)، امروزه هیچ كس با محاسبات كاغذ و مدادی، امرار معاش نمی كند. ماشین حساب‌ها و كامپیوترها، جایگزین محاسبه‌های خرید وفروش در كار و صنعت شده‌اند. به علاوه، این ابزارهای الكترونیكی قادر به انجام محاسبه در حجم زیاد و سریع و نمایش اطلاعات به راههای مختلف و غیره هستند. آن‌ها مهارت‌های مورد تأكید در درس‌های ریاضی را تغییر داده‌اند. كامپیوتر وسیلة سریعی است كه می‌تواند محاسبات طاقت فرسا را به راحتی انجام دهد و اثر بی نظیر آن بر ریاضیات، مشابه اثر ماشین چاپ بر خواندن و نوشتن است. ماشین چاپ مهارت‌های خاصی را منسوخ كرد (مثل خطاطی)، همچنین كتاب‌ها را در دسترس همگان قرار داد و نیاز افراد را به طور وسیعی به خواندن و نوشتن افزایش داد.
همان طور كه شورای ملی معلمان ریاضی  در استانداردهای برنامة درسی(1991) نیز بر این مهم تأكید دارد كه:
 بعضی از مباحث ریاضی مهمتر می‌شوند زیرا تكنولوژی به آنها نیاز دارد.
 بعضی از مباحث ریاضی كماهمیت تر می‌شوند چون تكنولوژی جایگزین آن می‌شود.
 بعضی از مباحثریاضی ممكن می‌شوند زیرا تكنولوژی آن را میسر می‌سازد.

طرحِ پنج سؤال كلیدی برای توسعة آموزش و یادگیری ریاضی تلفیق شده با ICT
همان طور كه اشاره شد، استفادة مناسب از ICT می‌تواند آموزش و یادگیری ریاضی را تقویت كند.

 با پاسخ گویی به 5 سؤال كلیدی زیر می‌توان از ICT برای توسعة آموزش و یادگیری ریاضی در كلاس درس بهره‌مند شد. بنابراین در ادامة این مقاله، برای هر یك از این سؤال‌ها زیر توضیحات و پاسخ‌های مفیدی ارایه شده است.
 چرا باید از ICT استفاده كنیم؟
 كدامیك از بخش‌های ریاضی می‌تواند مفید واقع شود؟
 از كدام ICT باید استفاده شود؟
 چگونه استفاده از ICT سازمان‌دهی می‌شود؟
 چگونه با استفاده از ICT تدریس كنیم؟

1. چرا باید از ICT استفاده كنیم؟
قبل از اینكه ببینیم چه ICT ایی در دسترس است و یا كدام قسمت خاص از یك نرم‌افزار باید با این درس ریاضی استفاده شود، این موضوع خیلی مهم است كه به فرصت‌هایی كه ICT پیشنهاد می‌كند، پی ببریم و از روشهایی كه ICT می‌تواند آموزش و یادگیری ریاضی را تقویت كند آگاه باشیم.

چارچوب تدریس ICT
منابع ICT راه حل اصلی همة مشكلات نمی باشند. در برخی مواقع آنها بهترین راه فهماندن و تثبیت یك مفهوم جدید خواهند بود ولی نه برای همیشه!
ICT باید به دقت طراحی شود تا مسبب پیشرفت خوب دانش‌آموزان بشود. معلمان می‌توانند با طرح سؤال‌های زیر كیفیت استفاده از ICT را بررسی كنند.
 آیا ICT به دانش‌آموزان اجازه می‌دهد تا به بررسی و خلق روش‌هایی بپردازند كه به روش‌های دیگر امكان پذیر نیست؟
 آیا ICT اطلاعاتی را در دسترس دانش‌آموزان قرار می‌دهد كه از طریق دیگری قابل دسترس نخواهد بود؟
 آیا آنها را برای انتخاب و تفسیر داده‌ها تشویق می‌كند؟
 آیا به آنها در تفكر اجمالی و فهم ایده‌های مهم كمك می‌كند؟ 

آیا آنها را برای دیدن الگو‌ها و رفتار‌ها بطور دقیق تر توانمند می‌سازد؟
 آیا كیفیت معرفی (Presentation) آنها را افزایش می‌دهد؟
سه جنبه از آموزش و یادگیری ریاضی می‌توانند با استفاده از ICT توسعه یابند:
1-1  پداگوژی ؛
1-2 ریاضیات؛
1-3 سازمان‌دهی ؛
كه در ادامه شرح مختصری از هر كدام خواهد آمد.

1-1 پداگوژی
آیا استفاده از  ICT در آموزش كارامدترِ حقایق ریاضی، مهارت‌ها و مفاهیم آن، به ما كمك خواهد كرد؟ آیا استفاده از ICT در افزایش معلوماتِ ریاضی دانش‌آموزان، ایجاد فرصت برای تمرین و تقویت برخی مهارت‌های ریاضی یا توسعة فهم ریاضی شان، به آنها كمك خواهد كرد؟
تصمیم گیری دربارة اینكه چه وقت و چگونه باید از ICT برای كمك به تدریس حقایق ریاضی، مهارت‌ها یا مفاهیم استفاده شود یا نشود، باید بر پایة اثر بخشی هدف‌های درس باشد. استفاده از ICT باید به معلمان و دانش‌آموزان اجازه دهد تا بعضی از چیزها را كه بدون آن مشكل هستند، را انجام دهند و یا به آنها اجازه دهد تا برخی چیزها را به طور مؤثر و كارآمد بیاموزند.
در سال 1995 شورای ملی برای تكنولوژی آموزشی اثرِ ریاضیات و  IT را منتشر كرد كه در آن شش راه اصلی ای كه ICT می‌تواند فرصت‌هایی را برای یادگیری ریاضی دانش‌آموزان ایجاد كند، لیست شده است. این شش موقعیت اصلی  عبارتند از:
 یادگیری از طریق بازخورد
ماشین حساب یا كامپیوتر می‌تواند بازخورد سریع تر و واقعی تری كه بی طرفانه و منصفانه است، را تولید كند. قابلیت تغییر چیزی به سادگی، دانش‌آموزان را تشویق می‌كند تا حدسیه‌‌سازی كنند و سپس آن را آزمایش كرده و در نهایت ایده‌هایشان را جرح و تعدیل نمایند.

مشاهدة الگوها
وقتی كه دانش‌آموزان مثال‌های بسیاری را به سرعت مشاهده كردند، آنها الگوهایی را كه كار می‌كنند و الگو‌هایی را كه از كار می‌افتند، مشاهده می‌نمایند. این كار، آنها را قادر می‌سازد تا آنچه را كه اتفاق افتاده است، تشریح كنند. دانش‌آموزان می‌آموزند كه تعمیم بدهند و درستی آنها را تصدیق كنند.

دیدن روابط
كامپیوتر قادر است فرمول، جدول اعداد و اشكال را به سرعت با هم ربط دهد. تغییر یكی از بازنمایی‌ها و مشاهدة تغییرات در سایر جاها، به دانش‌آموزان در فهم روابط بین آنها كمك می‌كند.
با یك صفحه گسترده یك فرمول جبری می‌تواند برای تولید جدولی از اعداد، و سپس رسم شكل به كار رود. كار‌كردن با یك وسیله كه دانش‌آموزان را قادر می‌سازد تا به راحتی بین بازنمایی‌های مختلف (ارتباط جبر با جدول اعداد) ارتباط برقرار كنند، توسعة مفهومی را در آنها افزایش می‌دهد.

كاربا تصاویر پویا
دانش‌آموزان می‌توانند از كامپیوترها برای به كارگیری نمودار‌های پویا استفاده كنند. این، آنها را برای تجسم‌كردن هندسه به عنوان اینكه آنها تصویر ذهنی شان را تولید كرده‌اند، كمك می‌كند.
از شكل درآوردن یك شكل بوسیلة ساختن هندسی بسیاری از مثال‌ها و ارتباط پویا بین آنها، حدس‌ها را قادر به تدوین فرمول و آزمایش آنها می‌كند. تبدیل هندسی به حركت‌ها مربوط می‌شود و بنابراین برای كار‌كردن با نرم‌افزار‌های هندسی كه پویا هستند مفید خواهد بود. این كار، دانش‌آموز را قادر می‌سازد تا یك شیء را روی صفحه نمایش بوسیلة ماوس بكشد و بازتاب آن و سایر انتقال‌ها و حركت‌های همزمان را ببیند. طبیعت پویای نرم‌افزار همچنین تصویرهای ذهنی و سایر ایده‌های هندسی را تحریك می‌كند.

توصیف داده‌ها
كامپیوترها دانش‌آموزان را قادر می‌سازند تا با داده‌های واقعی، كه می‌تواند در روش‌های مختلفی ارایه شوند، كار كنند.

تدریس به كامپیوتر
الگوریتم مجموعه‌ای از دستورالعمل‌ها است. مردم اغلب از الگوریتم‌های ریاضی استفاده می‌كنند، مانند روش كاغذ و مدادی برای جمع‌كردن اعداد بزرگ، ولی الگوریتم تقسیم كمتر عمومی است. وقتی كه دانش‌آموزان یك الگوریتم (مجموعه‌ای از دستور العمل‌ها) را برای دستیابی كامپیوتر به یك نتیجة ویژه طراحی می‌كنند، آنها مجبور می‌شوند تا دستورات شان را بدون ابهام و با ترتیب درست بیان كنند. وقتی كه آنها ایده‌هایشان را تصفیه می‌كنند، این كار فكر آنها را صریح می‌سازد. 
پاپرت در طوفان‌های ذهنی تأکید می‌کند که درک عمیق برنامه نویسی، به ویژه درک تصورات مربوط به فروپاشی پیاپی به منزله حالتی از تحلیل و عیب زدایی راه حل‌های آزمایشی، به فواید چشمگیر آموزشی در بسیاری از عرصه‌های گفتمان منجر می‌شود که از جمله آن‌ها، فوایدی هستند که به خودی خود ارتباطی با فناوری اطلاعات و رایانه ندارند.
با تغییر شکل امور انتزاعی به تجسم‌های ملموس و عینی از طریق برنامه نویسی، دانشجویان «با استفاده از مواد برگرفته از فرهنگ پیرامون خود، ساختارهای فکری خاص خود را می‌سازند» (ص31-32) (قاسمی 1381). به گفتة نایلند (1994)، به نقل از سیمور پاپرت (1990)، « كودكان كامپیوتر را برنامه‌ریزی می‌كنند و در تعلیم دادن به كامپیوتر كه چگونه فكر كند، به كاوش دربارة این كه خودشان چگونه فكر می‌كنند دست می‌زنند.» (ص40)

1-2 ریاضی
آیا استفاده از ICT به دانش‌آموزان در محاسبة نتایج، تولید جدول‌های مرتبط و ترسیم نمودارها یا در حل مسایل ریاضی كمك خواهد كرد؟
دانش‌آموزان می‌توانند از ICT به عنوان وسیله‌ای برای انجام دادنِ محاسباتشان، ترسیم نمودارهایشان و كمك به حل مسأله‌هایشان استفاده كنند. بدیهی ترین مثالِ كاربرد ICT به این صورت است كه دانش‌آموزان از ماشین حساب برای انجام محاسبات عددی پیچیده استفاده می‌كنند. با این وجود ممكن است دانش‌آموزان از یك صفحه گسترده، سیستم جبری كامپیوتری یا ماشین حساب گرافیكی برای حل مسأله بوسیلة آزمایش و تصحیح یا تكرار، استفاده كنند. احتمال دارد كه آنها برای حل یك معادلة گرافیكی، از یك ماشین حساب گرافیكی یا رسام گرافیكی بیشتر از ماشین حساب جبری استفاده كنند. دانش‌آموزان می‌توانند از حالت‌های آماری ماشین حساب‌های گرافیكی برای انجامِ تحلیل‌های آماری داده‌هایی كه جمع‌آوری كرده‌اند، استفاده نمایند. ساختن یك شكل در یك بستة هندسی پویا می‌تواند به دانش‌آموزان در فهمیدن، حل‌كردن و سپس اثبات مسایل هندسی كمك كند. زمانی كه دانش‌آموزان از ICT به عنوان وسیله‌ای برای یافتن چیزها، حل مسایل یا كمك به آنها در درك آنچه كه اتفاق افتاده، استفاده می‌كنند؛ مهارتشان در به كارگیری ریاضی، توسعه می‌یابد.
بوضوح ICT می‌تواند به عنوان وسیله‌ای كارآمد و نیرو‌مند باشد، اما اگر دانش‌آموزان بخواهند از امكانات به نحو سازنده و كاآمدتری استفاده كنند، نیاز به آموزشِ مهارت‌های فنی دارند. بطور مثال برای استفادة كارآمد از ماشین حساب، دانش‌آموزان باید موارد زیر را یاد بگیرند:
 چگونگی انتخاب شكل‌های مناسب برای محاسبات زمینه؛
 چگونگی وارد‌كردن اعداد و تفسیر نمایش ارایه شده وقتی كه اعداد نشان دهندة پول، اندازه‌های متری، واحد زمان یا كسر‌ها، هستند.
 ترتیبِ انجام عملیات محاسباتی در زمانی كه چند عملگر داریم؛
 چگونه از امكاناتی مانند حافظه، براكت، كلید جذر و كعب، كلید تغییر علامت، كلید كسر و غیره استفاده كرد.
به همین ترتیب اگر دانش‌آموزان برای حل مسایل ریاضی از نرم‌افزار صفحه گسترده، بستة رسم شكل، سیستم جبری كامپیوتری، بستة هندسی پویا یا ماشین حساب گرافیكی به طور مؤثری كمك می‌گیرند؛ لازم است كه دانش‌آموزان با امكانات و تسهیلاتِ این نرم‌افزارها آشنا شوند. بنابراین درسهای ریاضی می‌توانند به دانش‌آموزان كمك كنند تا مهارت‌های ICT آنها با ایجاد زمینه‌های جدید در به كارگیری این مهارت‌ها، توسعه یابد.
دانش‌آموزان نیاز دارند تا یاد بگیرند ابزار ICT مناسب را برای كمك به خودشان در حل مسایل ریاضی انتخاب كنند. همچنین لازم است آنها بیاموزند، چه وقت استفاده از ICT مناسب نمی باشد. برای مثال؛ این مهم است كه آنها یادبگیرند از ICT برای انجام كارهای روتین كه به روش ذهنی و یا با كاغذ وقلم، با كارایی بیشتری انجام می‌شود، استفاده نكنند. مثال‌هایی از این قبیل كه بهتر است از ICT در آموزش آنها استفاده نشود، عبارتند از:
 استفاده از ماشین حساب یا صفحه گسترده برای محاسبات سرراست ؛
 استفاده از ماشین حساب یا صفحه گسترده برای یك سری از محاسبات كه مهارت‌های ذهنی و نوشتاری مربوط به آنها در جای دیگری رشد نیافته باشند.
 استفاده از ماشین حسابِ گرافیكی برای رسم یك شكل زمانی كه طرح ساده‌ای دارد.

1-3 سازمان‌دهی
آیا استفاده از ICT به دانش‌آموزان در سازمان‌دهی و معرفی كارهایشان و تبادل یافته‌هایشان كمك خواهد كرد؟
ICT وسیله‌ای را فراهم می‌كند كه دانش‌آموزان می‌توانند به وسیلة آن چگونگی سازمان‌دهی و ارایة كارهایشان را انتخاب كنند. دانش‌آموزان ممكن است یك برنامة واژه پرداز - را كه از آن برای تهیة یك خبرنامة تحقیقی ریاضی استفاده كرده‌اند- انتخاب نمایند. آنها ممكن است تصمیم بگیرند از صفحه گسترده برای سازمان‌دهی نتایج تحقیقات آماری استفاده كنند، و ممكن است نمایش گرافیكی داده‌ها، كه مناسب ترین است، را انتخاب كنند. در واقع، این جنبه از ICT به دانش‌آموزان این فرصت را می‌دهد كه برای نمایش مسایل و راه حل‌های ریاضی آنها از روش‌های مختلف (بازنمایی  یك مسله در صفحه گسترده به صورت داده‌ها، بازنمایی تصویری در رسم شكل، بازنمایی جبری و...) استفاده كنند.
بطور مثال، امكان دارد برخی از دانش‌آموزان برای حل معادلة درجة دومِ X^2+X=20 از جدول مقادیرِ صفحه گسترده یا ماشین حساب گرافیكی استفاده كنند. دانش‌آموزان دیگرممكن است راه حل‌های گرافیكی را از طریق رسامِ شكل و یا ماشین حساب گرافیكی انتخاب نمایند. عده‌ای دیگر از دانش‌آموزان احتمالاً راه حل‌های جبری را انتخاب می‌كنند.
ICT می‌تواند از طریق مقایسه و بحث پیرامون روشهای مختلفی كه دانش‌آموزان برای حل مسأله به كار برده‌اند، بحث در ریاضی را تقویت كند. این موضوع به توسعة مهارت‌های ارتباطی- نوشتاری آنها كمك خواهد كرد.

2. كدام بخش‌های ریاضی می‌توانند مفید باشند؟
پر واضح است كه ICT، می‌تواند به صورت مفیدی در بیشتر مباحث ریاضی استفاده شود. اما در موارد زیر، ریاضی به طور ویژه‌ای از فرصت‌هایی كه ICT فراهم می‌آورد، استفاده می‌كند.
 ریاضیات كاربردی و حل مسأله؛
 ارزش مكانی، مرتب‌‌سازی و رند كردن؛
 معادله‌ها، فرمول‌ها و تساوی‌ها؛
 دنباله‌ها، توابع و نمودارها؛
 استدلال هندسی: خط، زاویه و اشكال؛
 تبدیل‌ها؛
 مختصات؛
 ساختار و مكان‌های هندسی؛
 جمع‌آوری و ثبت داده‌ها؛

3. از كدام ICT باید استفاده كرد؟
نرم‌افزار‌های زیادی برای آموزش و یادگیری ریاضی وجود دارد، كه تعدادی از آنها عبارتند از:

نرم‌افزارهای عمومی: صفحه گسترده (پایگاه داده‌ها)؛
نرم‌افزارهای صفحه گسترده به كاربران این امكان را می‌دهد كه دامنة گسترده‌ای از محاسبات را بر روی لیست‌ها و آرایه‌هایی از اعداد انجام دهند. اطلاعات موجود در صفحه گسترده را نمی توان در نمودارها و چارت‌های مختلف نشان داد. همچنین كاربرد‌های بسیاری برای صفحه گسترده وجود دارد كه عبارتند از:
- تعمیم و توصیف الگوها و دنباله‌های عددی؛
- حل مسایل عددی و بهینه‌سازی؛
- تجزیه و تحلیل داده‌ها و آمار؛
- ...
 نرم‌افزار‌های ویژة ریاضی: رسام شكل، نرم‌افزار هندسی پویا، سیستم جبری كامپیوتری؛
رسام‌های اشكال به كاربران این اجازه را می‌دهد تا بتوانند نمودار توابع ریاضی را ترسیم و تشریح كنند. بسیاری از رسام‌های اشكال، دارای ویژگی‌هایی هستند كه به كاربران اجازه می‌دهند تا تبدیل‌های هندسی را در توابع، نمودارها و شكل‌های نقطه‌ای انجام دهند.
 زبان‌های برنامه‌سازی: لوگو(بیسیك)؛
لوگو یك زبان برنامه نویسی كامپیوتری است كه به راحتی برای دانش‌آموزان قابل دسترس می‌باشد. برنامه نویس در لوگو از واژه‌های بسیار سادة روزمره استفاده می‌كند. لوگو می‌تواند برای انجامِ كارهای جدید بوسیلة رویه‌های جدید تعریف شود. مهمترین ویژگی لوگو، میكرو وولد لاك پشت هندسی می‌باشد كه دانش‌آموزان را قادر می‌سازد تا زاویه، شكل و احجام را بررسی كنند. به این ترتیب كه در برنامة لوگو یك لاك پشت به عنوان مكان نما روی صفحه نمایش ظاهر می‌شود و می‌توان به وسیلة دنباله‌ای از دستورات ساده به این لاك پشت فرمان داد كه در صفحه نمایش حركت كند و لاك پشت همچنان كه حركت می‌كند اثری از خود بر جا می‌گذارد و با استفاده از این اثر می‌توان شكل‌هایی را ساخت. از لوگو می‌توان به روش‌های مختلف استفاده كرد كه برخی از آنها در زیر آمده است.
- بررسی و یادگیری خصوصیات اشكال؛
- تولید الگوها و دنباله‌های عددی؛
- توسعة مفهوم تابع؛
- توسعة مهارت‌های برنامه‌‌سازی سا

ارائه روش نوین جهت آموزش ریاضیات در دوره ابتدایی

ارائه روش نوین جهت آموزش ریاضیات در دوره ابتدایی

ب)روش کشفی یا روش فعال :

مهمترین روشی که برای تعلیم مفاهیم و روابط ریاضی در دبستان پیشنهاد شده وامروزه در دنیا رواج فراوان دارد ، روش فعال یا روش کاووشگری نیز نامیده می شود .در این روش استفاده از احساسات و ادراکات بچه ها برای رسیدن به مفاهیم وروابط مورد تدریس نقش اساسی دارد.دراین روش نقش معلم را می توان چنین خلاصه کرد که دانش آموز(متعلم)را درمقابل صحنه ها یا در موقعیت هایی قرار میدهد که کیفیت وقایع ومشاهده عوامل موجود در آنها ،وجود مفاهیم وروابط معین را به او القا می کند .شکی نیست که  ارائه این موقعیت باید متناسب بازندگی اطراف بچه ها بوده ودر این رابطه نقش وسایل کمک آموزشی حائز اهمیت می باشد .اهمیت این روش بر سایر روش ها را می توان در گفتار کوتاه وقدیمی زیر چنین خلاصه نمود:

من می شنوم وفراموش میکنم ،

من می بینم وبه خاطر می آورم ،

من عمل می کنم ومی فهمم.

اصول یادگیری وروش فعال

مطلوبترین روش تدریس ،روش فعال می باشد که بر پایه اصول یادگیری پایه گذاری شده است .در این روش وضعیت کلاسی را که مورد نظر است می توان در سه اصل یادگیری ذیل که بهتر است آن هارا سه اصل آموزش نیز به نامیم خلاصه نمود:

۱-یادگیری فعال :بهترین یادگیری هر چیز کشف آن چیز به وسیله متعلم (یادگیرنده)است.این اصلی است که مبنای روش سقراطی بوده وبه اندازه خود یادگیری قدمت دارد.

۲-بهترین تحریک (انگیزه):برای آن که یادگیرنده موثر وفعال باشد متعلم باید در مواردی که به وی یاد داده می شودعلاقمند باشد در فعالیت یادگیری خوشنودی بیابد،واین در صورتی تحقق میابد که برای یادگیری انگیزه داشته باشد.یک دانش آموز تحریک شده وبا انگیزه خیلی سهل تر از کسی که تحریک نشده است مطالب را فرا می گیرد.تحریکات ممکن است شامل ،آرزوی یادگیری ،احتیاج به نقش داشتن،آرزوی داشتن یک مدرک بخصوص ویا پرهیز از تنبیه باشند.

البته یادگیری تحت تحریکات ذاتی بر یادگیری تحت تحریکات خارجی رجحان دارد.

۳-فازها یامراحل متوالی آموزش : یادگیری باعمل وخیال وگمان شروع می شود . سپس ازآنجا به کلمات و مفاهیم می انجامد ، وباید به صورت عادت ذهنی مورد نظر خاتمه یابد.به عبارت دیگر برای آنکه یادگیری موثر وفعال باشد ُلازم است که یک فاز کاوشگری مقدم بر فاز تشکیل عبارت ومفاهیم وجود داشته باشد ،سر انجام باید موادیاد داده شده به وضعیت سازی متعلم ورفتار وی سهمی ببخشند وبا این وضعیت یکی شوند

تدریس به روش فعلی

باتوجه به اصول فوق الذکر،در عمل معلمین با استفاده ازوسایل کمک آموزشی به طریق های مجسم ،نیمه مجسم ومجردوبه یاری فنون وهنرهای معمول مانند استفاده از داستانهای مناسب ونقاشیهای متناسب ،مقدماتی فراهم می کنند تامتعلم در طی آن به کشف مفاهیم وروابط مورد نظر نایل شود(مرحله کاوشگری).سپس با استفاده از سوال وجواب وبحث بین معلم وبچه هاویا خود بچه ها تشکیل عبارتمورد نظر انجام می گیرد.در مرحله آخر باتمرین های مکرروممارستهای عملی در مورد مفاهیم ومطالب با رفتار متعلم وحدت پیدا کند.

در اینجا ذکر این نکته ضروری است که در مراحل کاوشگری وتشکیل عبارات ومفاهیم،تعاون ومفاهیم گروهی بچه ها با یکدیگر نقش به سزایی دارد .چنانچه امکانات کلاس اجازه دهد باید معلمین سعی کنند که درضمن آموزش حس تعاون وهمکاری گروهی را در بچه ها تقویت کنندواز آن به عنوان عاملی در جهت آموزش ویادگیری صحیح استفاده نمایند.

مراحل یادگیری(آموزش)فعالرا به طور خلاصه می توان در چارت ذیل درج نمود:

کاوشگری متعلم.....تشکیل عبارات ومفاهیم .....تمرین ووحدت مفاهیم با شخصیت متعلم

عوامل ضعف آموزش ریاضی و مشکلات مربوط به آن

چكيده:

آنچه كه در اين مقاله خواهيد خواند ابتدا مقدمه‌اي كوتاه در رابطه با اهميت رياضي و آموزش رياضي در كشور که داراي ضعف‌هاي است پرداخته شه در ادامه در مورد اهداف آموزش رياضي به طور كلي بحث‌شده که شامل: هدف پرورشي، آموزشي، فرهنگي، عاطفي و اهداف آموزش رياضي از نظر پوليا و افلاطون بيان گرديده‌است.

سپس مقاله به پنج قسمت از عوامل ضعف آموزش درس رياضي پرداخته است كه هر قسمت نيز به مجموعه‌هاي از عوامل ضعف پرداخته است.

الف) عوامل و مشكلات ضعف آموزش درس رياضي كه مربوط به محتواي كتاب‌هاي درسي مي‌باشد كه در چهار قسمت توضيح داده شده.

ب) عوامل ضعف آموزش درس رياضي مربوط به خود دانش‌آموز كه شامل 2 بخش است.

ج) عوامل ضعف آموزش درس رياضي ابتدايي مربوط به روش‌هاي آموزش كه اين عوامل به صورت مختصر توضيح داده شده.

د) عوامل ضعف آموزش درس رياضي ابتدايي مربوط به معلمان كه مقدمه‌اي كوتاه بيان شده و سپس 8 مورد از اين عوامل تيتروار بيان شده.

هـ) در اين قسمت به چندين عامل ديگر به صورت مختصر اشاره شده است كه شامل نقش فضا و مكان، نقش خانواده، نقش كلاس‌هاي خصوصي، كمبود يافته‌هاي علمي درس رياضي، كمبود وسايل آموزشي رياضي، عدم توجه به طرح وارده در تدريس پس از بيان عوامل ضعف آموزش درس رياضي در دوره ابتدايي نتيجه‌گيري و جمع‌بندي از مطالب بيان شده كه همه عوامل در ضعف آموزش رياضي مؤثر هستند و تنها يك عامل را نمي‌توان مقصر اصلي شناخت در پايان مقاله راه‌كارها و پيشنهادهايي باتوحه به حوزه‌هاي عوامل ضعف و آموزش درس رياضي بيان گرديد كه در حدود 35 راه‌كار براي رفع نواقص و مشكلات مي‌باشد.




مقدمه:

به محض اينكه كودك به مدرسه پا مي‌گذارد با درسي به نام رياضي آشنا مي‌شود و معلم مي‌گويد: «درس رياضي را جدي بگيريد و براي فهميدن آن احتياج به تمرين بيشتري داريد». همين كلمه‌ي جدي بگيريد براي دانش‌آموز مشكل آفرين است، زيرا يادگرفته است كه كارهاي سخت را جدي بگيرد در نتيجه با ترس به مسائل آن نگاه كرده و ترس از اين دارد كه ممكن است ان را خوب ياد نگيرد و اين امر مقدمه‌اي است براي دوري كردن و حتي به وجودآمدن نفرت از درس رياضي در كودكان در صورتي كه روژه گورساني در مورد رياضي مي‌گويد: «نخستين وظيفه رياضيات، ساختن و تحول‌دادن چيزي به جامعه است كه امروزه كمتر كسي خواستار آن است، يعني «انسان» انساني كه بيانديشد، انساني كه درست را از نادرست تشخيص دهد، انساني كه شناخت و انتشار حقيقت را بر بسي چيزها از جمله يك تلويزيون برتري دهد، انسان آزاد نه آدم‌واره‌اي آهني»[1].

كساني كه مي‌خواهند در اين عصر يعني عصر حاكميت علم فعاليت كنند، لازم است ايده‌هاي تازه را جذب، طرح‌هاي نو را درك و مسائل غیر سنتي را حل كنند. رياضيات كليد مناسبي براي آمادگي جهت انجام اين فعاليت‌هاست لذا علوم رياضي تنها لازمه‌ي كار متخصصان آينده نيست، بلكه جزء لاينفك تعليم و تربيت عموم مردم به شمار مي‌رود. پس ما معلمان وظيفه داريم كه در مورد گسترش و جذاب‌كردن اين علم در بين دانش‌آموزان و حتي مردم تلاش بيشتري انجام داده و به بررسي علل ضعف‌ها و ارائه راه‌كارهاي لازم در اين خصوص بپردازيم .



اهداف آموزش رياضي:

قبل از اينكه وارد بحث اصلي شويم يعني به بررسي علل ضعف آموزشي بپردازيم ابتدا بايد هدف از تدريس و آموزش رياضي را در مدارس مشخص نمايم سپس با توجه به رسيدن به اهداف و دوري و نزديك آنها ضعف‌ها را مرور كرده و در جهت مشكلات و نواقص راه‌كارهايي ارائه داد.

از مفهوم آموزش رياضي نخستين سؤالي كه به ذهن مي‌رسد اين است كه چگونه رياضي را آموزش دهيم؟ هنگامي كه از روش انجام كار صحبت مي‌شود، طبعاً اين سؤال پيش‌ مي‌آيد كه هدف از انجام اين كار چيست سپس در آموزش رياضي هم بايد هدف را مشخص ساخت.

هدف‌هاي آموزش رياضيات بر حسب سطح فرهنگ رياضي كه جامعه و محتواي آموزش آن، و در مقاطع تحصيلي مختلف متفاوت بوه و از جامعه به جامعه‌اي ديگر تغييرپذير است.

ولي منظور اصلي از آموزش رياضي، عبارت است از: «توسعه قدرت درك و فهم و استدلال، ايجاد طرز فكر صحيح، به وجودآوردن روش استدلال و تفكر منطقي و ايجاد آفرينش‌هاي فكري، در متعلم است»[2].

اهداف آموزش رياضي به طور كلي به چهار دسته پرورشي، آموزشي، فرهنگي و عاطفي تقسيم مي‌كنند:

الف) هدف پرورش: اهداف پرورشي آموزش رياضي بدون شك مهم‌ترين بخش اهداف آموزش رياضي هستند مهمترين وظيفه آموزش رياضي تربيت دانش‌آموز است به نحوي كه بتواند با اتكاء به نفس به مسائل خود بيانديشد راه چاره پيدا كند و مسائل خود را حل نمايد.

ب) هدف آموزش: (با تكنيك‌هاي محاسبه‌اي مورد نياز دانش‌آموزان در مدرسه و خارج از مدرسه).

در اين هدف بايد دانش‌آموزان را در رابطه با ساير درس‌ها و محاسبات مورد نياز دروس و نيز محاسبات مربوط به زندگي روزمره آماده ساخت.

ج) هدف فرهنگي: (آشنايي دانش‌آموز با رياضي به عنوان بخشي از فرهنگ و انديشه بشري).

علم رياضي بخش مهمي از فرهنگ است. اشاره به تاريخ رياضيات يك ملت مي‌تواند يك احساس غروز و افتخار در رياضيات را به وجود آورد اعتماد دانش‌آموزان را بيفزايد و درس را به تاريخ و سنت ملي ربط دهد.

د) هدف عاطفي: لذتي كه مي‌توان از طريق دنبال‌كردن فعاليت‌هاي ذهني و عشق‌ورزيدن به دانشي، بدست آورد رياضيات ما را متبحر مي‌كند، هم حس كنجكاوي عقلاني و هم حس ظرافت و ادارك را تحريك مي‌كند موريس كلاين مي‌گويد: «رياضيات عالي‌ترين دستاورد فكري و اصيل‌ترين ابداع ذهن آدمي است»[3].


هدف آموزش رياضي از ديدگاه جورج پوليا و افلاطون:[4]

از ديدگاه جورج پوليا: مهم‌ترين هدف آموزش رياضي «انديشيدن» است و به معلمان توصيه مي‌کند كه بايد سطح توانايي و انديشيدن را در شاگردان خود بالا ببرند.

اهداف آموزش رياضي به قول افلاطون: 1ـ فرهنگ عمومي، 2ـ قانون‌مندي فكر، 3ـ عادل به فكركردن، 4ـ رشد فكري و احساس، 5ـ به دست‌آوردن شخصيت متعادل.

در قرن بيست و يكم هدف اصلي آموزش رياضي، ايجاد استدلال، حس مسئله ارتباطات و همچنين تلفيق مقوله‌هاي رياضي و ارتباط آنها با ساير مقولات.

با توجه به اهداف رياضي كه بيان گرديد به اين مسئله مي‌رسيم كه چه مشكلاتي و نواقصي وجود دارد كه ما را در رسيدن به اهداف آموزش رياضي دور مي‌كند و بچه‌ها از اين درس شيرين گريزان مي‌كند در ذيل به اهم آنها خواهيم پرداخت.


عوامل ضعف آموزش رياضي و مشكلات مربوط به آن:

با توجه به تجربيات و مطالعات چندين‌ساله در اين خصوص بايد عرض كنم كه بيان مشكلات آموزش درس رياضي را نمي‌توان در يك يا چند مقاله گنجاند و ارائه داد پس اينجانب مختصراً به يك دسته‌بندي از مشكلات مي‌پردازم اين مشكلات مشكلاتي هستند كه اينجاب يا در كلاس درس خودم يا در هنگام مشاهده تدريس همكاران به آنها برخورد كرده‌ام و تقريباً نظريات شخصي اينجانب است كه خود داراي نواقصي مي‌باشد كه اميدوارم حق مطلب را بيان كرده و مورد توجه و استفاده شما اساتيد محترم واقع گردد:

الف) عوامل ضعف آموزش درس رياضي كه مربوط به محتواي كتاب‌هاي درسي ابتدايي مي‌باشد.

يكي از مهمترين اهداف آموزش رياضي در اين است كه بچه‌ها بتوانند در شرايط جديد و با توجه به آموخته‌هاي قبلي مسائل را حل كنند و اين امر وقتي ميسر مي‌شود كه با دانش‌آموزان كار شده باشد و موقعيت‌هاي جديدي را براي حل مسائل بوجود آوريم با توجه به اين مطالب و هدف مي‌بينيم محتواي درسي و كتاب‌هاي درسي چه محدوديت‌هايي را براي معلمان براي رسيدن به اين هدف بوجود آورده است.

1ـ محدوديت زمان:

زمان تدريس رياضي در مدارس محدود است محتواي ريز مواد درس رياضي در همه پايه‌ها اول تا پنجم براساس جدول زماني است اما حل مسئله و تشويق دانش‌آموزان به فكركردن و پيداكردن روش حل مسئله و انجام تمرينات لازم در اين رابطه نيازمند زمان است در دومين همايش رياضي آقاي ايوبيان مقايسه كلاس درس رياضي معلمان آلمان، ژاپن، آمريكا را با معلم استان كردستان موشكافانه نشان دادند همه ديديم كه در مدارس كشورهاي ديگر معلم مسئله‌اي مي‌داد و با فراغ بال و خيال آسوده نظاره‌گر كار دانش‌آموزان بود ولي معلم استان ما از ثانيه آغازين كلاس درس در جنب و جوش بود متوجه مي‌شويم كه محتوي برنامه درس رياضي ما طوري طراحي شده كه مفاهيم زياد تمرينات زياد را بچه‌ها انجام بدهند بدون اينكه زماني براي فكركردن براي شاگردان در نظرگرفه شده باشد،میگنا دات آی آر.سپس معلمان مجبور هستند با توجه به جدول زمان‌بندي كه حتماً بايد 192 صفحه رياضي پايه سوم در 8 ماه كه يك ماه تعطيلي هم دارد را ارائه دهد پس مي‌بينيم محتواي درسي طوري طراحي شده كه زماني براي فکرکردن جهت رسيدن به جواب مسئله را براي كودك در نظرنگرفته و هر مطلب درسي در كتاب هاي ما بايد در زمان 45 دقيقه تدريس شود كه اين زمان در نرم جهاني فقط براي فكركردن روي مسئله بايد به دانش‌آموز داده شود تا خود به راه حل مسئله برسد.


2ـ محدودكردن معلم در انتخاب محتوا و فعاليت مناسب

برنامه‌هاي كتاب‌هاي درس رياضي در ابتدايي طوري طراحي شده كه هرگونه انتخابي را از معلمان ما سلب كرده كه همين امر باعث شده كه معلمان فقط فكر خود را روي مطالب درسي متمركز كنند در صورتي كه با تجديدنظر در محتوا و آزاد‌گذاشتن معلم در انتخاب آن معلم مي‌تواند بين فعاليت‌هايي كه دانش‌آموزان را به فكركردن سوق مي‌دهد و فعاليت‌هاي كه فقط مشغول كننده هستند تفاوت بگذارد و فعاليت‌هايي را كه تسهيل‌كننده يادگيري در بچه‌ها مي‌شود را انتخاب كند مثالي عرض مي‌كنم محتواي به معلم كلاس اول ارائه شود كه معلم آزادانه كودكان را در يادگيري شناخت اعداد و خواندن و نوشتن آن تا عدد 99 يادگيري مفهوم جمع و تفريق و حل مسائل مربوط به آن كمك كند در بازديدي كه از يكي از روستاهاي منطقه‌ي زيويه به عمل آوردم در دي‌ماه بود كه از بچه‌هاي پايه اول پرسيدم بچه‌ها رياضي تا صفحه‌ي چند خوانده‌ايد بچه‌ها تعجب كردند گفتند رياضي؟ ما كه رياضي نداريم معلم به من گفت شما رياضي بپرسيد چه كار به كتاب رياضي داريد من هنوز كتاب رياضي به آنها نداده‌ام وقتي سؤالاتي از بچه‌ها كردم اين دانش‌آموزان در سطح آخر سال يك دانش‌آموز پايه اول بودند معلم اعداد را به آنها ياد داده بود مفهوم جمع و تفريق و حل مسائل مربوط به آن را خيلي بهتر از مدراسي كه محدود به كتاب بودند ياد گرفته بوده‌اند.


3ـ عدم هماهنگي در ارائه مطالب محتواي درس:

براي بيان بهتر اين موضوع به كتاب رياضي پايه چهارم اشاره مي‌كنيم در كتاب رياضي پايه چهارم دانش‌آموز در اوج يادگيري و انجام تمرينات تقسيم هستند و كم‌كم به مرحله حل مسائل مختلف تقسيم نزديك مي‌شود كه با زدن يك ورق ديگر يك دفعه وارد هندسه و زاويه مي‌شوند و كودك از مطلب تقسيم‌ كنده شده و به مبحث زاويه مي‌پردازد. البته اين مشكل ما را بيشتر در رياضي پايه چهارم مي‌بينيم كه با توجه به بازديد از كلاس حدود 20 نفر از معلم پايه چهارم همه متفق‌القول بيان كردند كه مشكل اساسي درس رياضي در اين پايه همين عدم توجه به دسته‌بندي مطالب درسي مي‌باشد كه پس ارائه يك مطلب و گاهاً در اوج آموزش از مطلب كنده شده و پس از چند صفحه ديگر دوباره به همان بحث مي‌رسند كه دوباره معلم بايد آموخته‌هاي قبلي را براي بچه‌ها مرور بكند كه اين از نظر محدوديت زمان نيز براي معلمان مشكلاتي را فراهم مي‌كند.

4ـ در خصوص عوامل ضعف‌آموزشي درس رياضي كه محتواي كتاب‌ها موجبات ان را فراهم مي‌كنند، مي‌توان گفت توجه به معرفي مشاهير رياضي كشور، توجه كم به بازي‌هاي فكري كه كودكان را بيشتر به درس رياضي جذب كند، به نيازهاي اصلي آموزش گيرنده درس توجه كمي شده در اين خصوص بايد بگويم كه فرد بايد نبود چيزي را احساس كند تا نياز به فكركردن و سپس تلاش در جهت كشف ان را در فرد به وجود آورد، عدم انعطاف‌پذيري برنامه‌ها محتواي درسي در مقابل پيشرفت‌هاي جهاني علم رياضي را مي‌توان از ديگر عواملي دانست آموزش اين درس را دچار چالش كرده.

ب) عوامل ضعف آموزش رياضي مربوط به خود دانش‌آموز ابتدايي

دومين عامل از عوامل ضعف آموزش رياضي در نظر معلمان از اهميت ويژه اي برخوردار است علت ضعف در خود كودكان است گاهاً ما دانش‌آموزاني در مدرسه داريم كه در دروس ديگر نمره قابل قبول مي‌گيرند و در يادگيري مطالب درسي مثل فارسي، تاريخ و ... موفق هستند اما در درس رياضي مشكل دارند. طبق تعريفي كه ديسمور[5] از اختلال رياضي و حساب‌كردن كرده است، اختلال در يادگيري رياضي نارسايي شديدي است كه در بوجودآمدن مهارت‌هاي حساب‌كردن و رياضيات بوجود مي‌آيد و با عقب‌ماندگي عاطفي يا عقب‌ماندگي ذهني و يا شرايط نامساعد مدرسه قابل تبيين است.

به طور كلي نارسايي در يادگيري رياضي را به دو قسمت تقسيم مي‌كنند[6]:

1ـ برطبق تحقيقات موجود، نارسايي در حساب‌كردن و در رياضيات گاهي به نوعي نارسايي ديگر در ارتباط است مثل دريافت شنيداري، ديداري، گفتاري و ...

2ـ نارسايي در تفكر كمي: نارسايي در حساب‌كردن و رياضيات ممكن است به خاطر اشكال در تفكر كمي براي بعضي از دانش‌آموزان بوجود آيد به بياني اين كودكان قادر نيستند اصول رياضيات را درك كنند معمولاً در چنين مواردي كودكان مي‌توانند بخوانند و بنويسند ولي در انجام اعمال رياضي اشكالاتي دارند چنين مشكلاتي ممكن است در مورد درك روابط فضاي، يادگيري مفاهيمي چون بالا و پايين و چپ و راست، روابط مقادير اندازه‌ها و اشكالات و غيره باشد.

گاهاً دانش‌آموزان شكست‌ها و موفقيت‌هاي خود را به چيزهايي نسبت مي‌دهند كه آنها بااين طرز فكر از موفقيت‌هاي خود در درس رياضي به شانش يا چيز ديگر نسبت مي‌دهند كه به اين موضوع درماندگي آموخته شده مي‌گويند كه امروزه متأسفانه درماندگي آموخته شده، در درس رياضي در بين دانش‌آموزان بيشتر مشاهده مي‌گردد. مشكلات رواني از اين قبيل باعث بوجودآمدن مشكلاتي در يادگيري درس رياضي شده كه گريبانگير دانش‌آموزان زيادي شده و همين امر ضرورت مشاوران مجرب را در مدارس ابتدايي مي‌طلبد، يكي ديگر از بيمارهاي شايع در بين دانش‌آموزان ترس از اعداد است كه مثل ديگر ترس‌هاي طبيعي نيست و در شرايط معيني بروز مي‌كند با اين همه دانش‌آموزاني كه دچار چنين ترسي شده باشند به قول پياژه:[7] دستخوش نوعي «بي‌استعدادنمايي» مي‌شود كه خود به خود درك روابط را دشوار ساخته، مانع يادگيري مي‌شود بنابراين به‌جاست اگر مبارزه عليه «ترس از اعداد» را كه اكثريت دانش‌آموزان را يك‌باره از اشتغال به مباحث رياضي روي گردان مي‌كند، از اهم وظايف مدرسه بدانيم.

ج) عوامل ضعف آموزش رياضي مربوط به روش‌هاي آموزش:

كلاس رياضي سخت است چون با زبان‌هاي خودش بيان نمي‌شود بلكه در چارچوب كتاب و روش تدريس معلمان محدود شده است و با حجم زياد كتاب، معلم نمي‌تواند مطالب جالب و توضيحات لازم را در مورد تاريخ و نحوه‌ي به كاربردن مطالب تدريس در زندگي را بيان كند.

بايد توجه داشته باشيم كه معلم به فرض هم رياضي‌دان باشد نمي‌تواند ادعا كند كه روشي كه در تدريس به كار مي‌برد بهترين است؛ زيرا رياضي‌دانستن يك چيز و رياضي تدريس‌كردن چيزي ديگر است اگر روش بنا به منطق بزرگسالان بهتر به نظر آيد، معلوم نيست براي دانش‌آموزان كه هنوز فرايند‌هاي منطقي نزد آنها در حال تحول است مناسب يا مناسب‌تر باشد.

پروفسور ورتايمر[8] تفكر كودكان را مورد تحقيق قرار داد و آن را در كلاس‌هاي مختلف مطالعه كرد نتيجه‌اي كه از مطالعات خود گرفت اين بود كه اغلب شيوه‌‌هاي تدريس كوركورانه است و در كودكان جمود فكري ايجاد مي‌كند و تمرين‌هاي تكراري و پاسخ‌هاي ماشيني كه از كودكان توقع دارند، انعطافي را كه فكر سالم نيازمند آن است در كودكان ايجاد نمي‌كند مبالغه در تكرار مطالب نيز مي‌تواند زيان‌آور باشد اين نوع تربيت خطرناك است زيرا دانش‌آموزان را وادار مي‌كند كه چشم بسته چيزهايي بگويند يا كارهايي انجام دهند بدون اينكه فكر آنها را به كار بيندازد.

هر چند متأسفانه در كشور ما روش‌هاي آموزش هيچ يك از مواد درسي با روش علمي مورد برري قرار نگرفته است، ولي قرائن موجود حكايت از آن دارد ه روش تدريس رياضيات، مثلاً از روش تدريس زبان فارسي، جغرافيا نظام يافته است با اين وجود به عقيده اينجانب تاريخ تعليم رياضيات در مجموع رضايت‌بخش نيست نه تنها بازده تلاش‌هاي مربوط به آموزش در اين حيطه ناچيز است، بلكه برخلاف انتظار، فراگيري رياضيات به رشد فكري دانش‌آموزان كمك نمي‌كند.


با مشاهده تدريس حدود 17 نفر از معلمان ابتدايي درس رياضي منطقه در سال 80 بيشتر همكاران تقريباً يك روش تدريس استفاده مي‌كنند در اين روش آموزگار ابتدا تقسيم

را در پاي تخته مي‌نوشتند سپس مراحل را براي بچه‌ها توضيح مي‌دادند از 17 نفر فقط 2 همكار در حين تدريس مطلب رياضي جواب حاضر و راه رسيدن به حل مسئله را شسته و رفته در اختيار بچه‌ها قرار ندادند آنها هم آنقدر مسئله را براي بچه‌ها با توضيحات اضافي پيچيده كردند كه زمان زيادي با صرف انرژي زيادي بچه‌ها را تقريباً به حل مسئله رساندند قبل‌ها توضيح دادم كه با توجه به تحقيق آقاي ايوبيان مي‌توان گفت از اين روش‌ها كه در استان و منطقه استفاده مي شود در هيچ جاي دنيا استفاده نمي‌شود كه البته استفاده از اين روش‌ها باز مي‌گردد به محدوديت زمان و محتواي زياد كتب كه معلمان مجالي براي فكركردن به كودكان نمي‌دهند تا حداقل اهميت ان مطالب درسي را بدانند و بدانند چه لزومي دارد كه فرضاً مفهوم كسر را ياد بگيرند.

به عقيده پياژه[9] تصورات منطقي ذهن و به طور كلي هوش انسان زاييده‌ي دروني‌شدن اعمال اوست و مي‌گويد: تشريح حقايق و مفاهيم رياضي به صورتي كه در روش «تدريس زماني» معمول است براي كودك كافي نيست مشاهده تصاوير و اشكال و مجموعه‌هايي كه متضمن حقايق و روابط رياضي باشد نيز چنان كه در روش‌هاي مكاشفه‌اي معمول است مفيد فايده‌اي نيست براي آنكه تصورات حاصله دقيق مفاهيم روشن باشد، دانش‌آموز بايد شخصاً به تجربه و آزمايش بپردازد اشياء و مسائل را از نزديك دستكاري كند تا روابط كميت‌ها را مستقيماً درك نمايد.

به عقيده پياژه آموزش صحيح باعث دروني‌شدن مطالب رياضي مي‌شود كه داراي خصوصيات ذيل مي‌باشد:

1) اين اعمال صورت دروني‌شده اعمال ابتدايي و واقعي كودك هستند.

2) اين ها اصولاً قابليت آن را دارند كه در دو جهت انجام شوند و درك عمل انجام‌شده در جهتي مستلزم درك عمل انجام‌شده در جهت عكس آن است.

3) اين اعمال از آغاز بستگي به يكديگر داشته، جزء لاينفك نظام كلي مي‌باشد يعني عمل منطقي در رياضي نمي‌تواند مستقر باشد به عبارت ديگر، ماهيت و طبيعت يك ميل منطقي و رياضي منوط به قابليت تركيب آن با اعمال ديگر است.

با توجه به تفاصيل فوق به اين نكته مي‌رسيم كه يكي از علت‌هاي ضعف آموزش رياضي در دوره ابتدايي استفاده نكردن معلمان از روش‌هاي تدريسي است كه متناسب با درس رياضي باشد يعني كودكان را واردار مي‌سازد تا فكر كنند و افكار خود را هرچند كه درست نباشد بيان كنند همه مي‌دانيم که به تعداد معلمان دنيا روش‌هاي مختلف تدريس وجود دارد اما همه‌ي روش‌هاي تدريس معمولاً در چند قالب كلي جاي مي‌گيرد پس اهميت دارد كه چه روشي با توجه به شرايط و وضعيت كلاس انتخاب شود كه ما را به بيشترين بهره‌وري برساند ولي متأسفانه روش‌هاي براي تدريس اين درس مهم معمولاً انتخاب مي‌شود كه آسان‌ترين روش باشد و معمولاً بهترين روش آسانترين روش ارائه درس نمي‌باشد گاهاً روش‌هايي انتخاب مي‌شود كه از نظر بزرگ‌سالان روش مناسب تشخيص داده شده ولي مي‌تواند از نظر كودكان بدترين روش براي يادگيري باشد.

د) علل ضعف آموزش رياضي كه مربوط به معلمان ابتدايي است:

در اين قسمت از عوامل ضعف آموزش رياضي در منطقه و استان بايد بگوييم كه معلمان استان ما معلماني دسلوز و زحمت‌كش، من خود شاهد اشك‌هاي معلمان در كلاس‌هاي درس يوده‌ام ديده‌ام معلم بر اثر فشارهاي رواني حاصله از تدريس چگونه دست‌هايش مي‌لرزد صدايش تغيير مي‌كند معلماني را ديده‌ام كه وقتي از كلاس بيرون مي‌آيند مثل يك نقاش يا كچ‌كار بوده همه اينها نشانه يك پتانسيل بزرگ در امر تغيير است اين‌ها نشانه‌‌ي آن است كه معلمان استان ما خواهان اين هستند كه انسان هايي را تحويل اجتماع خود دهند كه داراي فكر و انديشه‌هاي والا باشند و حتي از خودشان بهتر و بهتر باشند و شاهد اين امر اين است كه وقتي معلم دانش‌آموز خود را در مراتب عالي مي‌بيند با خنده و با غرور و با افتخار بيان مي‌كند فلاني شاگرد من بوده اما بايد اين پتانسيل به حركت درآيد.

رياضي بدون زحمت نيست اما هرگز نگفته‌اند ممكن است لذت‌بخش هم باشد، رياضي در جامعه ما به اندازه كافي هول‌انگيز شده و نيازي نيست ما معلمان از آن غول بسازيم و به جاي رفع مشكل با رفتار و گفتار خود بر شدت آن بيافزاييم.

چه بخواهيم چه نخواهيم بايد اين واقعيت را قبول كرد كه علل عديده‌اي از ضعف‌هاي آموزشي رياضي برمي‌گردد به خود معلمان اينجانب خود به عنوان يك معلم بر اين امر اعتراف مي‌کنم و شاهد هم بوده و هستم با توجه به تجارب مديريتي و راهنمايي آموزش از دور و نزديك شاهد بي‌علاقه‌بودن معلمان به يادگيري روش‌هاي مناسب تدريس بوده و هستم در زماني كه در تربيت معلم آقاي ربيعي روش مجسم و مجرد را به ما گفته هنوز هم همين روش در تدريس‌هاي ما هست و مي‌خواهيم تا بازنشستگي اين روش را حفظ كنيم غافل از اينكه روش‌هاي مناسب‌تر براي يادگيري رياضي نيز وجود دارد خلاصه اينكه مي‌توان عواملي را كه معلمان را در ضعف اموزش رياضي سهيم مي‌كند به صورت مختصر و به شرح ذيل بيان مي‌کرد با توضيح اينكه اين مطالب شامل همه معلمان رياضي ما نمي‌شود بلكه قسمتي را شامل مي‌شود كه اميدواريم در رفع آن نواقص كوشش كنند و اين نظريات تقريباً نظرات شخصي است كه اميدوارم معلمان عزيز از موضوع دلگير نشوند.

1ـ عدم علاقه و حوصله براي مطالعه كتاب‌هاي روان‌شناسي و روش‌هاي جديد تدريس.

2ـ عدم توجه به نظريات و پيشنهادات ديگران در خصوص تدريس رياضي و در امر كلاس‌داري.

3ـ شركت‌نكردن در كلاس‌هاي ضمن خدمت رياضي (البته كم‌توجهي بيشتر از طرف مسئولين ادارات به درس رياضي شده).

4ـ معلمان بايد در امر بررسي محتواي كتاب‌هاي درس رياضي پيش‌قدم شوند و نواقص ان را به مسئولين انعكاس دهند. چون هيچ كس به اندازه معلم نمي‌تواند در امر تدوين كتب درسي رياضي مؤثر باشد و هيچ مسئولي به اندازه خود معلم عوامل ضعف كتاب‌هاي رياضي رانمي‌داند.

5ـ يادگيري علم روانشناسي جهت برخورد صحيح با دانش‌آموزي كه رياضي را خوب درك نمي‌كند.

6ـ سخت‌گيري‌هاي بي‌مورد نسبت برخورد صحيح با دانش‌آموز را از جذابيت‌هاي اين درس دور مي كند.

7ـ بعضي از معلمان يك نوع نگرش سنتي نسبت به روش تدريس خود دارد و به هيچ‌وجه در اين خصوص انعطاف‌پذير نيستند.

8ـ بعضي از معلمان مخصوصاً (سرباز معلمان و معلمان حق‌التدريس) هيچ‌گونه دوره‌اي در خصوص چگونگي تدريس درس رياضي را نگذرانده‌اند همين امر گاهاً باعث ضغف‌هاي ريشه‌اي در درس رياضي مي‌شود.

در پايان اين قسمت به يك سخن از دكتر بهزاد بسنده مي‌كنم ايشان مي‌گويد: معلم، معلم زايده مي‌شود يعني معلم علاوه بر دانش تدريس كه فرا مي‌گيرد بايد درون‌مايه يك معلم خوب نيز در او باشد.

هـ) چند عامل ديگر از عوامل ضعف آموزش رياضي

1ـ نقش فضا و مكان: از عوامل آموزش رياضي محدوديت زمان را بيان كرديم اما مكان‌ هم بي‌تأثير نيست يقيناً همه مي‌دانيم كه فضاي كلاس در يادگيري كودكان تأثيري شگرف دارد مثلاً كلاسي را در نظر بگيريم كه پنجره‌هاي كوچك دارد سپس نور كم است در كنار خيابان است سروصداي ماشين‌ها و مردم باعث عدم تمركز بچه‌ها مي‌شود و خود فضاي ايجاد شده توسط معلم نيز برروي اين درس مؤثر است معلمي كه حق اظهار نظر به بچه ها را نمي‌دهد دانش‌آموز نيز هيچ علاقه‌اي به فكركردن روي حل مسئله نخواهد داشت.

2ـ نقش خانواده: اکثر خانواده‌ها فكر مي‌كنند چون فرزندشان را به مدرسه فرستاده‌اند ديگر مسوليتي در قبال تحصيل وي ندارند بلكه فقط بايد مواظب وضع مادي و ظاهري كودكانشان باشد در اين خصوص خاطره‌اي نقل مي‌كنم مدير يك مدرسه بودم اموزگار پايه پنجم گفت فلاني اين دانش‌آموز خيلي بي‌توجه شده و خلاصه در درس‌هايش ضعيف شده بهتر است با اولياء ايشان صحبتي داشته باشيم من هم بر حسب وظيفه پدر ايشان را صدا زدم و با معلم يك جلسه سه نفري تشكيل داديم،میگنا دات آی آر.معلم مشكلات فرزندش را بيان كرد و پدر اين دانش‌آموز گفت: اقاي مدير پسر من در درس‌هايش ضعيف شده به من چه، اين آقا (روبه معلم) به او درس مي‌دهد اگر بداند كار ايشان است و اگر نداند كار ايشان است.

با توجه به اينكه خيلي از تمرينات رياضي را دانش‌آموزان در منزل انجام مي‌دهند عدم توجه خانواده به اين موضوع مي‌تواند از عوامل به‌وجودآورنده ضعف‌هاي آموزش درس رياضي باشد.

3ـ كلاس‌هاي خصوصي: يكي از دلايل بي‌توجهي دانش‌آموزان و خانواده‌ها به كلاس و درس رياضي وجود كلاس‌هاي خصوصي است دانش‌آموز مطمئن است كه اگر در كلاس هم متوجه نشود يك بار ديگر تدريس تكرار خواهد شد اما در مدرسه به اندازه كافي خسته مي‌شود و آنطور كه بايد از كلاس راحت و كم ظرفيت خصوصي هم نمي‌تواند استفاده بكند چون تمرينات حاضر و آماده حل شده در اختيارش قرار گرفته و فكر مي‌كند همه را ياد گرفته اما وقتي متوجه مي‌شود چيزي بلد نيست كه كتاب تمام شده و فرصتي براي جبران باقي نمانده است.

4ـ در اختيارنبودن يافته‌هاي علمي رياضي: معلمان ما منابع كافي و به روز در زمينه آموزش رياضي را در اختيار ندارند.

5ـ كمبود تكنولوژي: همه مي‌دانم كه وسايلي هستند كه همواره امر تدريس و يادگيري رياضي را براي بچه‌ها راحت‌تر مي‌كنند هرچند كه اين وسايل توسط بچه‌ها ساخته شود بهتر است مثلاً جدولي كه بچه‌ها خودشان مي‌سازند خيلي مؤثرتر است از جداول آماده و غيره.

6ـ عدم توجه به طرحواره‌ در تدريس و طراحي يك مفهوم درس رياضي يعني براي يك مفهوم از درس رياضي بايد پيش‌نيازهاي ان چه توسط طراحان آموزش و تدوين‌گران كتاب و چه توسط معلم در هنگام تدريس مورد توجه قرار گيرد كودكي مفهوم ضرب را خوب ياد نگرفته بدون شك در تقسيم مشكلات زياد خواهد داشت.




نتيجه‌گيري و جمع‌بندي:

گاليله: «طبيعت با زبان رياضي سخن مي‌گويد»

اكنون رياضيات بيش از هر زمان ديگر ملموس شده و نقش حياتي يافته است در ربع‌قرن گذشته، رياضيات و روش‌هاي رياضي به جزء لاينفك، فراگير و اساسي علوم و تكنولوژي و اقتصاد تبديل شده است كه در آستانه قرن بيست و يكم ناتواني در درك يا به كارگيري رياضيات نماينگر يك شكاف آموزشي است.

بارها خودمان را عقب افتاده ناميده‌ايم، اما هرگز سعي نكرده‌ايم در جهت رفع اين معضل گامي برداريم چون فكر مي‌كنيم از ما بهترون هستند معلمان از درس نخواندن شاگردان شكايت دارند و دانش‌آموزان به محض گرفتن نمره بد از معلمان و نحوه تدريس آنها شاكي هستند اكثر والدين هم فكر مي‌كنند اين كار از عهده‌ي انها خارج است در آخر هم همه از زير بار مسئوليت در مي‌روند و از برعهده گرفتن قسمتي از خطاها، شانه خالي مي‌كنند.

پس به اين نتيجه‌ مي‌رسيم كه علل ضعف آموزش درس رياضي در دوره ابتدايي مختص به يك گروه خاص نيست يعني مافقط نمي‌توانيم معلمان يا طراحان كتب درسي يا دانش‌آموزان با اولياء را علت ضعف‌هاي موجود در آموزش رياضي بدانيم بلكه هر يك به نوعي در اين معضل سهيم مي‌باشند كه كمترين علت ضعف مربوط به درس رياضي در اين دوره براي دانش‌آموزان مي‌باشد اما به علت نواقص و گاهاً كم‌كاري يك بخش از اين عوامل موجبات مشكلاتي را در راه آموزش درس رياضي بوجود مي‌آورد كه در خيلي موارد نشناختن علت و يا مسئله همه چيز را خوب و كامل تصور كردن باعث مي شود كه اصلاً برروي عوامل ضعف و مشكلات فكري صورت نگيرد و يا حتي مسئله تشخيص داده نشود تا تلاشي براي پاسخ‌ آن صورت گيرد پس در اين مقاله با بيان قسمتي از عوامل ضعف و مشكلات آموزشي درس رياضي بخصوص در استان و عموماً در سطح كشور سعي شده تا همكاران را با ضعف‌ها آشنا نموده و سپس با ارائه راه‌كارهايي از طرف نويسنده مقاله و به تفكر واداشتن همكاران راه‌كارهاي ديگري نيز از طرف همكاران ارائه و جمع‌آوري شده تا حداقل از ضعف‌ها كاسته شود.



ارائه راه‌كارها و پيشنهادات:

در اين بخش سعي شده براي هر يك از عوامل ضعف آموزش درس رياضي كه بيان شده يك يا چند راه‌كار قابل اجرا و منطقي ارائه گردد.

الف) ارائه پيشنهاداتي در خصوص محتواي برنامه‌ي درس رياضي ابتدايي:

در طراحي كتاب‌هاي رياضي بايد اين موارد بيشتر مورد توجه قرار گيرد.

1ـ دانش‌آموز مرحله به مرحله پيش برود يعني ابتدا دانش‌آموز را درگير مشاهده، حديسه‌سازي، توضيح دادن، ثابت‌كردن، ردكردن و تفسير بكند.

2ـ از بازي‌هاي رياضي كه تنوع و جذابيت اين درس را بيشتر كند استفاده شود (اين قسمت در كتاب‌هاي رياضي دوره‌ي ابتدايي اصلاً مشاهده نمي‌شود).

3ـ حداقل 2 يا 3 شخصيت برجسته ملي رياضي مانند ابوريحان و غيره در هر پايه به دانش‌آموزان معرفي شود.

4ـ براي شناخت اهميت رياضي مثال‌هاي كتاب‌ها را بيشتر ملموس كنند مثلاً در حال حاضر در كشور در معاملات ريال وجود ندارد.

5ـ در تدريس هر مفهوم رياضي قبل از معرفي آن مفهوم بهتر است يك مسأله براي دانش‌آموزان مطرح شود كه كودكان را به تفكر وادارد زيرا يكي از مهمترين اهداف رياضي به فكر واداشتن كودكان و انسان‌ها است.

6ـ حداقل در هر پايه تحصيلي در درس رياضي مانند درس فارسي هم يك يا دو مبحث آزاد كه معلم آن را انتخاب كند گنجانده شود.

7ـ كم‌كردن محتواي كتاب‌هاي رياضي چون واقعاً معلمان با توجه به زماني كه در اختيار دارند مجبورند از روش‌هاي سنتي تدريس جهت اتمام‌كردن درس‌ها استفاده كنند.

8ـ بازبيني مجدد محتواي درس رياضي بخصوص رياضي پايه چهارم ابتدايي كه زنجيروار به هم وصل نشده و تا حدودي پيش‌نيازهاي هر درس در نظرگرفته نشده.

9ـ در آخر كتاب‌ها قسمتي تهيه شود به عنوان اينكه دانش‌آموزان خودشان يك مسئله طرح و جواب آن را به بقيه دانش‌آموزان ارائه دهند كه اين برنامه را اينجانب به عنوان يك تجربه هر ساله اجرا كرده‌ام دانش‌آموزان بعضاً تمرينات بسيار جالب را به كلاس مي‌آورند و همه از انجام آن خوشحال هستند.

ب) راه‌كارهايي كه عوامل ضعف آموزش رياضي براي دانش‌آموزان ارائه شده:

1ـ تشويق دانش‌آموزان در هنگام آموزش درس رياضي جهت بالابردن انگيزه بچه‌ها.

2ـ استفاده از مشاوران در مدارس ابتدايي و شناخت دانش‌آموزاني كه واقعاً در يادگيري رياضي مشكل دارند و ترس از اعداد دارند.

3ـ شناخت مشكلات يادگيري رياضي بچه‌ها (كه ممكن است دانش‌آموزي در قسمت درك روابط فضاي مشكل دارد يا در درك مفاهيم اعداد) كه معلم با انجام برنامه‌هاي فوق‌برنامه سعي مي‌کند اين مشكلات را كم كند.

ج) راه‌كارهايي كه در رابطه عوامل ضعف آموزش رياضي مربوط به روش‌هاي آموزش ارائه شده:

1ـ انتخاب روش تدريس مناسب كه بيشتر دانش‌آموزان را به فكر‌كردن وا دارد.

2ـ وقتي روش تدريس جوابگوي موفقيت ما در كلاس نباشد روش‌ها را تغيير داده و گاهاً چند روش را تركيب كنيم.

3ـ ارائه روش‌ها جديد تدريس به همكاران از طريق مجلات رياضي و يا مجلات اموزش مناطق.

4ـ ارائه كارگاه‌هاي آموزش رياضي و بحث و تبادل نظر در خصوص نحوه ارائه مطالب مختلف قسمت‌هاي درس رياضي در پايه‌هاي مختلف.

5ـ استقبال از روش‌هاي ابتكاري همكاران براي هر مفهوم يا قسمت از درس رياضي در پايه‌هاي مختلف و سعي در نشر آن براي استفاده ديگر همكاران.

6ـ روش فعال بايد در همه كلاس‌هاي رياضي تمرين شود و چون اين روش تدريس از بهترين روش‌هاي ارائه‌ي درس رياضي است كه ارزش آن ديگر مورد اعتراض نيست.

7ـ تحقيقات اموزش شواهد متقاعد كننده‌اي ارايه مي‌كند كه دانش‌آموزان فقط زماني رياضي ياد مي‌گيرند كه سازنده‌ي درك رياضي خودشان باشند در گروه‌ها كار كنند، در بحث‌ها شركت كنند نظراتشان را عرضه كنند و از طرف ديگر عهده‌دار يادگيري خودشان باشند.

7ـ براي آموزش رياضي پيشنهاد مي‌شود كه آزمايشگاه‌هاي رياضي در مدارس داير شود به دلايل ذيل:[10]

7ـ1ـ دانش‌آموزان با فعاليت‌ عملي در آزمايشگاه‌ها در يادگيري خود نقش دارند.

7ـ2ـ براي هر يادگيري يك كاربرد از آن را تجربه مي‌كند.

7ـ3ـ دانش‌آموز وقتي خوب ياد مي‌گيرد كه سودمندي مطالب را احساس كند و اين امر در آزمايشگاه رياضي ميسر است.

7ـ4ـ دانش‌آموز نتايج كاربرد رياضيات را بر محيط اطراف خود درك مي‌كند.

7ـ5ـ درس رياضي را براي بچه‌ها جذاب‌تر خواهد بود.

7ـ6ـ در هر مرحله از آموزش رياضي دانش‌آموزان تشويق به يادگيري مي‌شود بچه‌ها را از بي‌حوصلگي و سردرگمي دور مي‌كند.

7ـ7ـ قدرت استنتاج و به كارگيري دانسته‌هاي رياضي را بتدريج بالا مي‌برد.




د) راه‌كارهايي براي کاهش ضعف آموزش درس رياضي براي معلمان ابتدايي

1ـ معلم هميشه قبل از تدريس يك طرح و برنامه براي ارائه مطالب رياضي به دانش‌آموزان داشته باشد معلم بدون برنامه در كلاس سردرگم است و نمي‌داند كه چگونه شروع به تدريس و چگونه آن را به پايان برساند كه بيشترين بهروزي را در كلاس داشته باشد.

2ـ معلمان موفق معلماني هستند كه همواره با عشق و علاقه وارد كلاس و به دانش‌آموزان عشق مي‌ورزند و صبور هستند و از جواب‌هاي متفاوت و گاهاً اشتباه دانش‌آموزان عصباني نمي‌شوند.

3ـ روش‌هاي نوين تدريس رامطالعه كرده و مسئله و راه‌حل مسئله و در آخر جواب مسئله را در اختيار دانش‌آموزان قرار ندهيد وقت لازم را براي فكركردن به دانش‌آموزان بدهيد تا آنها منفعل نشوند و بلکه در كلاس فعالانه حضور داشته باشند.

4ـ برنامه آموزش براي كودكان با نارسايي‌ها ويژه يادگيري در رياضي بصورت انفرادي براي اينگونه كودكان در نظر بگيرد.

5ـ شركت در جشنواره‌هاي الگوهاي تدريس رياضي و ارائه طرح‌هاي خود در اين جشنواره‌ها و استفاده از تجارب ديگر همكاران.

6ـ شناخت دانش‌آموزان مشكل‌دار در آموزش رياضي و برنامه‌ريزي مناسب براي اين‌گونه دانش‌آموزان.

7ـ تغيير نگرش در نحوه آموزش درس رياضي انعطاف‌پذيري نسبت به قبول روش‌هاي موفق تدريس و انتقاد‌پذير بود.

8ـ شرکت در کنفرانس‌ها و همايش‌هاي درس رياضي و استفاده از کارگاه‌هاي اين همايش‌ها و کنفرانس‌ها.

9ـ استفاده از فعاليت‌هاي مکمل فوق‌برنامه براي جبران کمبودها و کاستي‌هاي محتواي برنامه‌ريزي درس رياضي توسط معلمان.

نمرات ریاضی کلاس ششم ب

سینا رضایی 18.5

شایان فرکی 18

محمد رضا کشکر 16

علی قربانی 19

مهدی رمضانی 15

رضا مرادی 18

ابراهیم حسنی 10

مهدی محمدی صابر 16

محمد مهدی نوروز پور 8

رضا حسینی 6

اصغر داشته 15

سعید یاری اصل 15

علی فرمانی 13

هاد ی ملک پور 14

محمد رضا طاوسی 17

علیرضا غلامی 12

رضا قلندری 13

امیر حسین حسین پور 13

هادی جوشن 18

احمد علی سجادی 15

هادی رضایی 14

علیرضا روشن اردلان 14

مجتبی امینی 0

محمد نیایی 0

خان محمد پور 0

دوستلو 0

علوی 0

ولید آبادی 0